《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

4. 解下列方程.
(1)$\frac{5x - 1}{4}=\frac{3x + 1}{2}-\frac{2 - x}{3}$
(2)$\frac{3x + 2}{2}-1=\frac{2x - 1}{4}-\frac{2x + 1}{5}$

答案： $4.(1)x=- \frac{1}{7};(2)x=- \frac{9}{28}.$

1. 若关于x的方程$\frac{2x + a}{2}=4(x - 1)$的解为$x = 3$,则a的值为(C).

A.2
B.2
C.10
D.-2

答案： 1.C

2. 现有下列步骤:
①由$\frac{2}{9}x=\frac{9}{2}$得$x = 1$;②由$\frac{x - 7}{6}=2$得$x - 7 = 10$,解得$x = 17$;③由$6x - 3 = x + 3$得$5x = 0$;④由$2-\frac{x - 5}{6}=\frac{x + 3}{2}$得$12 - x - 5 = 3(x + 3)$.
其中,出现错误的有(D).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 2.D

3. 将$\frac{x}{0.2}-\frac{0.5 + 0.01x}{0.03}=1$的分母化为整数,可得(D).

A.$\frac{x}{2}-\frac{0.5 + 0.01x}{3}=1$
B.$5x-\frac{50 + x}{3}=100$
C.$\frac{x}{20}-\frac{0.5 + 0.01x}{3}=100$
D.$5x-\frac{50 + x}{3}=1$

答案： 3.D

4. 设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$,则满足等式$\begin{vmatrix}\frac{x}{2}&\frac{x + 1}{3}\\2&1\end{vmatrix}=1$的x值为-10.

答案： 4.-10

5. 解下列方程.
(1)$\frac{19}{100}x=\frac{21}{100}(x - 2)$
(2)$\frac{x + 1}{2}-2=\frac{x}{4}$

答案： 5.
(1)x=21;
(2)x=6.

6. 若a,b为定值,关于x的一元一次方程$\frac{2ka + x}{3}-\frac{x - bx}{6}=2$,无论k为何值,它的解总是1.求a,b的值.

答案： 6.解：
∵x=1,
$\therefore \frac{2ka + 1}{3} - \frac{1 - b}{6} = 2,$
$\therefore 4ka + 2 - 1 + b = 12,$
$\therefore 4ka = 11 - b.$
∵无论k为何值,它的解总是1,
$\therefore 4a = 0$且11 - b = 0恒成立,
$\therefore a = 0,b = 11.$