《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

10. 为了求$1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \cdots + 3^{2019}$的值，可以令$S = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \cdots + 3^{2019}$，则$3S = 3 + 3^{2} + 3^{3} + \cdots + 3^{2019} + 3^{2020}$，因此$3S - S = 3^{2020} - 1$，所以$S = \frac{3^{2020} - 1}{2}$.仿照以上推理过程计算$1 + 5 + 5^{3} + 5^{3} + \cdots + 5^{2019}$的值是(D).

A.$5^{2019} - 1$
B.$5^{2020} - 1$
C.$\frac{5^{2019} - 1}{4}$
D.$\frac{5^{2020} - 1}{4}$

答案： 10.D

11. 绝对值大于1而小于4的整数有$\pm2,\pm3$，它们的和为0.

答案： 11.$\pm2,\pm3$ 0

12. 请写出一个系数是$-\frac{1}{2}$，且只含有字母m，n的四次单项式：$-\frac{1}{2}m^{2}n^{2}$(写1个即可).

答案： 12.$-\frac{1}{2}m^{2}n^{2}$

13. 若$(x - 1)^{2} + 4|y - 6| = 0$，则$(5x + 6y) - (4x + 8y)$的值为-11.

答案： 13.$-11$

14. 已知$|a| = 2$，$|b| = 3$，$|a - b| = b - a$，则$a^{b} =$$\pm8$.

答案： 14.$\pm8$

15. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据为10时，输出的数据为$\frac{10}{101}$.

答案： 15.$\frac{10}{101}$

16. 计算.
1. $(-30) - (-28) + (-70) - 88$
2. $(-3)×(-4) - 15÷\frac{3}{2}$
3. $\left(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4}\right)×(-36)$
4. $-2^{2} + 3×(-1)^{4} - (-4)×5$

答案： 16.解：
(1)原式$=-30 + 28 - 70 - 88 = -160$.
(2)原式$=12 - 15×\frac{2}{3}=12 - 10 = 2$.
(3)原式$=\frac{7}{9}×(-36)-\frac{5}{6}×(-36)+\frac{3}{4}×(-36)$
$=-28 + 30 - 27 = -25$.
(4)原式$=-4 + 3 + 20 = 19$.