《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. $-2a^{2}b$的系数是-2，次数是3。当$a = 1$，$b = -2$时，$-2a^{2}b$的值是4。

答案： 1. -2；3；4

2. 组成多项式$2x^{2}y - 3xy^{2} + 1$的项分别为2x^{2}y，-3xy^{2}，1。

答案： $2. 2x^{2}y；$$-3xy^{2}；$1

3. 下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？
(1)$\frac{1}{2}a^{3}b$和$-a^{3}b$；(2)$4xy$和$-21xy$；
(3)$5a^{2}$和$-a^{2}$；(4)$5mn^{2}b^{3}$和$-7n^{2}mb^{3}$。

答案： 3. 共同特点：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同；名字：同类项

1. (1)运用有理数的运算律计算：
$100×2 + 252×2 =$704，
$100×(-2) + 252×(-2) =$-704。
(运用的运算律：乘法分配律。)
(2)根据(1)中的方法填空：
$100t + 252t =$352t。
注：字母$t$代表的是一个乘数，可以是2或-2或其他数。

答案： 1.
(1)704；-704；乘法分配律；
(2)352t

2. 观察多项式$100t + 252t$的项，它们有什么共同特点？

答案： 2. 所含字母相同（都是t），并且相同字母的指数也相同（都是1）

3. 观察下列单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
$100t$，$-4ab^{2}$，$\frac{4}{9}$，$2x^{2}$，$-252t$，$6m^{2}n$，$0$，
$3ab^{2}$，$-\frac{2}{3}x^{2}$，$-5$，$\frac{m^{2}n}{4}$

答案： 3. 一类：100t，-252t；二类：-4ab²，3ab²；三类：2x²，-2/3x²；四类：6m²n，m²n/4；五类：4/9，0，-5

4. 填空：
(1)$100t - 252t =$-152$t$；
(2)$3x^{2} + 2x^{2} =$5$x^{2}$；
(3)$3ab^{2} - 4ab^{2} =$-1$ab^{2}$。
上述运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？
注意：(1)同类项不一定是两项，也可以是三项、四项或更多项，但至少为两项。(2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”：“两个相同”是指所含字母相同，相同字母的指数也相同；“两个无关”是指与系数无关，与字母的顺序、位置无关。例如：$2a^{2}bc$与$-3a^{2}cb$是同类项。(3)所有的常数项都是同类项。口诀：同类项，同类项，除了系数都一样。

答案： 4.
(1)-152；
(2)5；
(3)-1；共同特点：都是把同类项合并成一项；规律：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变