《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

【例1】某次篮球联赛常规赛的最终积分榜如下：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系：若一个队胜m场，则负(14 - m)场，胜场积分为2m分，负场积分为(14 - m)分，总积分为(14 + m)分。
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？

答案：
(1)(14 - m) 2m (14 - m) (14 + m)
(2)根据题意得2m = 14 - m,
解得$m = \frac{14}{3}.$
因为场数为整数,
所以某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.

【例2】足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分。
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
(2)这支队打满14场比赛，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分就可以达到预期的目标。请你分析一下：在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场才能达到预期目标？

答案： 解:
(1)设赢了x场,则平(8 - 1 - x)场,
3x + (8 - 1 - x) + 0 = 17,解得x = 5.
答:这支球队共胜了5场.
(2)14 - 8 = 6(场),6 × 3 = 18(分),
18 + 17 = 35(分).
答:最高能得35分.
(3)由题意得,以后的6场比赛中,只要得分不低于12分,即平3场,
3 × 3 + 3 = 12(分),正好达到预期目标.
答:至少要胜3场.

1. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等。若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，根据题意列出的方程是(A)。

A.$5(x + 21 - 1) = 6(x - 1)$
B.$5(x + 21) = 6(x - 1)$
C.$5(x + 21 - 1) = 6x$
D.$5(x + 21) = 6x$

答案： 1.A

2. 某篮球职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分。某支球队参加了12场比赛，总积分恰好是所胜场数的4倍，则该球队共胜4场。

答案： 2.4