《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

2. 解方程 $ -\frac{2}{3}x = \frac{3}{2} $ 时，应在方程两边(C).

A.同乘 $ -\frac{2}{3} $
B.同除以 $ \frac{2}{3} $
C.同乘 $ -\frac{3}{2} $
D.同除以 $ \frac{3}{2} $

答案： 2.C

3. 已知 2 是关于 $ x $ 的方程 $ \frac{3}{2}x - 2a = 0 $ 的一个解，则 $ 2a + 1 $ 的值是(B).

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 3.B

4. (1) 将等式 $ \frac{1}{2}x = -1 $ 的两边都乘以2或除以\frac{1}{2}得到 $ x = -2 $，这是根据等式的性质2.
(2) 将等式 $ x + y = 0 $ 的两边都减去y得到 $ x = -y $，这是根据等式的性质1.

答案： $4.(1)2\frac{1}{2} 2 (2)$减去y 1

5. 某加工厂把出米率为 70% 的稻谷加工成大米，现要加工大米 1000 t，设需要这种稻谷 $ x $ t，则列出的方程为70%x=1000.

答案： 5.70%x=1000

6. 解下列方程.
(1) $ 4x = 2x + 6 $
(2) $ 3x - 2 = 9 - x $

答案： $6.(1)x=3; (2)x=\frac{11}{4}.$

7. 阅读下列解题过程，指出它错在哪一步. 为什么？
$ 2(x - 1) - 1 = 3(x - 1) - 1 $
两边同时加上 1，得 $ 2(x - 1) = 3(x - 1) $，
…… 第 1 步
两边同时除以 $ (x - 1) $，得 $ 2 = 3 $.
…… 第 2 步

答案： 7.解:第2步出错.
理由:方程两边不能除以x-1,x-1可能为0.

8. 小李在解方程 $ 5a - x = 13 $（$ x $ 为未知数）时，误将 $ -x $ 看作 $ +x $，得方程的解为 $ x = -2 $. 求方程的正确解.

答案： 8.2