《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

2. 对式子$a - b + c$添括号，下列选项正确的是(B)。

A.$a-(b + c)$
B.$a-(b - c)$
C.$a+(b - c)$
D.$a+(b + c)$

答案： 2.B

3. 不改变代数式$a-(b - 3c)$的值，把代数式括号前的“-”号变成“+”号，结果应是(D)。

A.$a+(b - 3c)$
B.$a+(-b - 3c)$
C.$a+(b + 3c)$
D.$a+(-b + 3c)$

答案： 3.D

4. 已知$a - b=-3$，$c + d=2$，则$(b + c)-(a - d)=($B$)$。

A.1
B.5
C.-5
D.-1

答案： 4.B

5. 化简下列各式。
(1) $8m + 2n-(5m - n)$
(2) $8(xy - x^{2}+y^{2})-(x^{2}-y^{2})+8xy$

答案： 5.解：
(1)原式=8m+2n-5m+n
=3m+3n.
(2)原式=8xy-8x²+8y²-x²+y²+8xy
=16xy-9x²+9y².

6. 化简求值：$2(a^{2}-ab)-2a^{2}+3ab$，其中$a$，$b$互为倒数。

答案： 6.解：原式=2a²-2ab-2a²+3ab=ab，
∵a,b互为倒数，
∴ab=1,原式=1.

7. 已知$A = 2x^{2}+3xy - 2x - 1$，$B=-x^{2}+kxy - 1$，且$A + B$的值与$y$无关，求$k$的值。

答案： 7.解：
∵A=2x²+3xy-2x-1,B=-x²+kxy-1，
∴A+B=2x²+3xy-2x-1-x²+kxy-1
=x²+(k+3)xy-2x-2.
∵A+B的值与y无关，
∴k+3=0，
∴k=-3.

8. 由于看错了符号，某同学把一个多项式减去$x^{2}+6x - 6$误当成了加法计算，结果得到$2x^{2}-2x + 3$。请求出正确的结果。

答案： 8.解：这个多项式为(2x²-2x+3)-(x²+6x-6)，
正确结果为(2x²-2x+3)-(x²+6x-6)-(x²+6x-6)
=2x²-2x+3-x²-6x+6-x²-6x+6
=-14x+15.

9. 已知$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为$A$，$B$，$C$。
(1)填空：$a + b$＞$0$，$c - b$＜$0$，$b - a$＜$0$。
(2)化简：$\vert a + b\vert-2\vert c - b\vert+3\vert b - a\vert$。
(3)若$c^{2}=4$，$-b$的倒数是它本身，$a$的绝对值的相反数是$-2$，求$-a + 2b - c-(a - 4c - b)$的值。

答案： 9.解：
(1)＞ ＜ ＜
(2)因为a+b＞0,c-b＜0,b-a＜0，
所以|a+b|-2|c-b|+3|b-a|
=(a+b)+2(c-b)-3(b-a)
=a+b+2c-2b-3b+3a
=4a-4b+2c.
(3)因为c＜0,c²=4,所以c=-2.
因为-b的倒数是它本身,b＜0,所以b=-1.
因为a的绝对值的相反数是-2,a＞0，
所以a=2.
当a=2,b=-1,c=-2时，
-a+2b-c-(a-4c-b)
=-a+2b-c-a+4c+b
=-2a+3b+3c
=-4-3-6
=-13.