《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

4. 一旅游团有40人,他们去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,这40名游客刚好坐满8条小船.问:这两种小船各租了几条?

答案： 4.解：设可坐4人的小船租了$x$条，则可坐6人的小船租了$(8 - x)$条.
由题意得$4x + 6(8 - x) = 40$，
解得$x = 4$，$8 - x = 4$.
答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船租了4条.

5. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个或盒底42个,1个盒身与2个盒底配成1套罐头盒.现有108张白铁皮,用多少张制盒身、多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?

答案： 5.解：设用$x$张制盒身，则用$(108 - x)$张制盒底正好制成整套罐头盒.
由题意得$2 × 15x = 42(108 - x)$，
解得$x = 63$，
$108 - x = 45$.
答：用63张制盒身、45张制盒底正好制成整套罐头盒.

6. 某服装厂要生产一批学生校服,已知每$3 \, m$长的布料可做2件上衣或3条裤子,且1件上衣和1条裤子为1套.仓库内存有这样的布料$600 \, m$,为了使生产的上衣和裤子恰好配套,应分别用多少米布料做上衣和裤子?共能生产多少套校服?

答案： 6.解：设用$x$m布料做上衣，则用$(600 - x)$m布料做裤子.
由题意得$\frac{x}{3} × 2 = \frac{600 - x}{3} × 3$，
解得$x = 360$，
$600 - x = 240$.
答：应用360m布料做上衣，用240m布料做裤子.

1. 工程问题中有哪3个基本量?这些基本量之间有怎样的关系?

答案： 1. 工作量、工作效率、工作时间；工作量=工作效率×工作时间

2. 一件工作如果甲独做2小时完成,那么甲独做1小时完成全部工作的$\frac{1}{2}$.

答案： $2. \frac{1}{2}$

3. 一项工程甲独做6天完成,乙独做比甲独做多 用 2 天完成, 甲、乙两人合作需要$\frac{24}{7}$天完成.

答案： $3. \frac{24}{7}$

阅读教材第133页的“例2”,然后回答问题.
(1) 这里可以把工作总量看作1,由一个人单独做要40h完成,那么每人做1h的工作量是$\frac{1}{40}$,一个人独做4h的工作量是$\frac{4}{40}$.设先安排x人工作,那么x人工作4h完成的工作量为$\frac{4x}{40}$,再增加2人和x人一起做8h,完成的工作量为$\frac{8(x+2)}{40}$.
(2) 本题的相等关系是$\frac{4x}{40}+\frac{8(x+2)}{40}=1$.
(3) 根据你所找的相等关系列一元一次方程,并解答该题.

答案： $(1)\frac{1}{40}，$$\frac{4}{40}，$$\frac{4x}{40}，$$\frac{8(x+2)}{40}；$$(2)\frac{4x}{40}+\frac{8(x+2)}{40}=1；$
(3)x=2.