《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 下列各项是同类项的有()。
①$0.2x^{2}y$和$0.2xy^{2}$；②$4abc$和$4ac$；③$-130$和15；④$-5m^{3}n^{2}$和$4n^{2}m^{3}$。

A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

答案： 1.B

2. 下列运算正确的是()。

A.$3a + 2b = 5ab$
B.$2a^{3} + 3a^{2} = 5a^{5}$
C.$3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$
D.$5a^{2} - 4a^{2} = 1$

答案： 2.C

3. 化简下列式子。
(1)$6a^{2}b + 5ab^{2} - 4b^{2}a - 7a^{2}b$
(2)$3x + xy - 7z^{2} + 3x - 7z^{2}$

答案： 3.解：原式$=(6a^{2}b - 7a^{2}b)+(5ab^{2} - 4b^{2}a) = -a^{2}b + ab^{2}. (2)$原式$=(-3x^{2}y + 2x^{2}y)+(3xy^{2} - 2xy^{2}) = -x^{2}y + xy^{2}.$

4. 若单项式$-2x^{a}y^{4}z^{2}$与$x^{2}y^{b}z^{c}$的差仍是一个单项式，则$a =$，$b =$，$c =$。

答案： 4.2 4 2

5. 已知$m^{2} + n^{2} = 3$，$mn = -1$，求多项式$5m^{2} - 3mn - 7n^{2} + 12mn - 7m^{2} + 5n^{2}$的值。

答案： 5. -15

1. 下列各组中的两项是同类项的为()。

A.$3m^{2}n^{2}$与$-m^{2}n^{3}$
B.$xy$与$2yx$
C.$5^{3}$与$a^{3}$
D.$3x^{2}y^{2}$与$4x^{2}z^{2}$

答案： 1.B

2. 已知式子$ax + bx$合并后的结果为0，下列选项正确的是()。

A.$a = b = 0$
B.$a = b ≠ 0$
C.$a - b = 0$
D.$a + b = 0$

答案： 2.D

3. 如果单项式$-xy^{b + 1}$与$x^{a - 2}y^{3}$是同类项，那么$(a - b)^{2023} =$。

答案： 3.1

4. 已知$5a^{m}b^{4}$与$-10a^{3}b^{n}$的和是一个单项式，求$(m - n)^{2022}$的值。

答案： 4.1