《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

21. 暑假期间，2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费为每人$a$元，学生为每人$b$元.因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠.他们共需交旅游费多少元？用含字母的式子表示，并计算当$a = 300$，$b = 200$时的旅游费用.

答案： 21. 解：共需交旅游费为$0.8a×2 + 0.65b×8=(1.6a + 5.2b)$元.
当$a = 300,b = 200$时，旅游费用为$1.6×300 + 5.2×200 = 1520$(元).

22. 某种窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，已知下部的小正方形的边长为$a m$.
(1)求窗户的面积.
(2)求窗框的总长.
(3)若$a = 1$，窗户上安装玻璃，每平方米玻璃为25元，窗框每米为20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（$\pi$取3.14，结果保留整数）.

答案： 22. 解：
(1)窗户的面积为$(4+\frac{\pi}{2})a^{2}m^{2}$.
(2)窗框的总长为$(15+\pi)am$.
(3)$(4+\frac{\pi}{2})a^{2}×25+(15+\pi)a×20$
$=(100+\frac{25}{2}\pi)×1^{2}+(300 + 20\pi)×1$
$=400+\frac{65}{2}\pi\approx502$(元).
答：制作这种窗户需要的费用约是502元.