《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 下列说法正确的是(C).

A.一个数的平方肯定是正数
B.平方为4的数只有2
C.立方为-27的数只有-3
D.$-2^{4}$的结果是16

答案： 1. C

2. 在$\left(-\dfrac{6}{5}\right)^{5}$中，底数是$-\frac{6}{5}$，指数是$5$，结果是负数(填“正数”或“负数”).

答案： 2. $-\frac{6}{5}$ $5$ 负数

3. 若一个数的平方得64，则这个数是$\pm8$.

答案： 3. $\pm8$

4. 一个数的平方一定是(D).

A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数

答案： 4. D

5. 计算$(-1)^{2022}+(-1)^{2023}$的值等于(A).

A.0
B.1
C.-1
D.2

答案： 5. A

6. 计算.
(1)$(-3)^{4}$
(2)$-\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{2}$
(3)$(-5)^{2}×\left(-\dfrac{4}{5}\right)×(-2)^{3}$
(4)$-0.25^{2}×(-2)^{4}×(-1)^{27}$

答案： 6.
(1)$81$
(2)$-\frac{4}{25}$
(3)$160$
(4)$1$

7. 观察下列等式：
$1 = 1^{2}$，$1 + 3 = 2^{2}$，$1 + 3 + 5 = 3^{2}$，$1 + 3 + 5 + 7 = 4^{2}$，$\cdots$.
通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求$1 + 3 + 5 + 7 + \cdots + 2021$的值吗？

答案： 7. 解:规律为$1 + 3 + 5 + 7 + \cdots + (2n - 1) = n^2$，
$1 + 3 + 5 + 7 + \cdots + 2021 = 1011^2$，

8. 若$\vert5x - 1\vert+(y + 5)^{2}=0$，求$(xy)^{2022}$的值.

答案： 8. 解:因为$\lvert5x - 1\rvert + (y + 5)^2 = 0$，
$\lvert5x - 1\rvert\geq0$,$(y + 5)^2\geq0$，
所以$\lvert5x - 1\rvert = 0$,$(y + 5)^2 = 0$，
解得$x = \frac{1}{5}$,$y = -5$，
所以$(xy)^{2022} = 1$.