《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 填空：$5 + 8 =$13，$8 + 0 =$8.

答案： 1.13 8

2. 填空：$( - 4) + ( - 6) =$-10，$4 + ( - 6) =$-2.

答案： 2. -10 -2

3. 阅读教材第25—27页的内容，然后填空(请用数学式子表示).
(1) 最小的正整数与最大的负整数的和是1+(-1)=0.
(2) 绝对值最小的数与最大的负偶数的和是0+(-2)=-2.
(3) 最大的负整数与最大的负偶数的和是-1+(-2)=-3.

答案： 3.
(1)1+(-1)=0
(2)0+(-2)=-2
(3)-1+(-2)=-3

下面我们就借助数轴来讨论有理数的加法，掌握有理数加法法则.
一只可爱的小狗在一条东西走向的笔直公路上跑，现规定向东为正，向西为负.
1. 如果小狗先向东跑2米，再继续向东跑1米，那么小狗两次一共向哪个方向跑了多少米？

过程：从原点出发，第1次运动可记为数+2，第2次运动可记为数+1.
结果：两次运动后的位置用数+3表示.
用算式表示：(+2) + (+1) = +3. ①
2. 如果小狗先向西跑2米，再继续向西跑1米，那么小狗两次一共向哪个方向跑了多少米？

写成算式：(-2)+(-1)=-3. ②
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.
3. 如果小狗先向西跑3米，再向东跑2米，那么小狗两次一共向哪个方向跑了多少米？

写成算式：(-3)+2=-1. ③
4. 如果小狗先向西跑2米，再向东跑3米，那么小狗两次一共向哪个方向跑了多少米？

写成算式：(-2)+3=1. ④
从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号如何确定？结果又是多少？
5. 如果小狗先向西跑2米，再向东跑2米，那么小狗两次一共向哪个方向跑了多少米？
6. 如果小狗先向东跑2米，再向西跑2米，那么小狗两次一共向哪个方向跑了多少米？
以上两种情况运动的结果是仍在起点处，所列算式分别为(-2)+2=0，2+(-2)=0，这两个算式表明相反数相加结果为0.
7. 如果小狗第1秒向东(或向西)跑5米，第2秒原地不动，2秒后小狗从起点向东(或向西)跑5米，写成算式为5+0=5或(-5)+0=-5.
由此得到：任何数与0相加仍得这个数.
|有理数加法法则：|
|----|
|1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；|
|2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；|
|3. 与0相加得这个数，相反数相加得0.|

答案： 1. +2 +1 +3 (+2) (+1) +3
2. (-2)+(-1)=-3 不变 绝对值相加
3. (-3)+2=-1
4. (-2)+3=1
符号相反的两个数相加,结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
5. 0米
6. 0米 (-2)+2=0 2+(-2)=0 结果为0
7. 5+0=5 (-5)+0=-5 仍得这个数
有理数加法法则：
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 与0相加得这个数，相反数相加得0.