《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

【例1】计算.
(1) $(-2)+(+30)-(-15)-(+27)$
(2) $(-6.5)-(-7.3)-(-3.7)+(+12.5)-\left(-\dfrac{1}{2}\right)$
(3) $\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{1}{8}\right)-\left(-\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{3}{8}\right)$
总结：(1) 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算；(2) 运用运算律计算，在交换加数的位置时，要连同加数的符号一起交换.

答案： 【例1】解：
(1)原式=-2+30+15-27=-2-27+30+15=-29+45=16.
(2)原式$=-6.5+7.3+3.7+12.5+\frac{1}{2}=-6.5+24=17.5. (3)$原式$=\frac{2}{3}-\frac{1}{8}+\frac{1}{3}-\frac{3}{8}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.$

【例2】下表记录的是金济河某一周的水位变化情况，上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米.(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.)

(1) 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
(2) 与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？

答案： 【例2】
(1)星期一河流的水位最高,位于警戒水位之上;星期五河流的水位最低,位于警戒水位之下.
(2)0.2+0.8+(-0.4)+0.2+0.3+(-0.5)+(-0.2)=0.4(米),上升了.

1. 把$(+5)-(+3)-(-1)+(-5)$写成省略括号的和的形式是(D).

A.$-5 - 3 + 1 - 5$
B.$5 - 3 - 1 - 5$
C.$5 + 3 + 1 - 5$
D.$5 - 3 + 1 - 5$

答案： 1.D

2. 计算$0 - 2 + 10 - 7 - 5$的结果为(B).

A.0
B.$-4$
C.$-6$
D.$-6$

答案： 2.B

3. 下列交换加数位置的变形中，正确的是(D).

A.$1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5$
B.$-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}$
C.$1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3$
D.$4.5 - 1.7 - 2.5 + 1 = 4.5 - 2.5 + 1 - 1.7$

答案： 3.D

4. 把$(-6)-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)$写成省略括号的和的形式是-6+3-2-6+7，读作负6加3减2减6加或负6、正3、负2、负6、正7的和.

答案： 4.-6+3-2-6+7 负6加3减2减6加 负6、正3、负2、负6、正7的和.

5. 计算$(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ $(+16) $+$(+24) $]+[ $(-25) $+$(-32) $]=(+40)+(-57)=$-17，从中可知，先把正数和负数分别结合在一起，计算比较简单.

答案： 5.(+16)(+24) (-25) (-32) -17

6. 若$a = -2$，$b = 3$，$c = -4$，则$a - (b - c)$的值为-9.

答案： 6.-9

7. 某地一天上午10时气温为$5^{\circ}C$，晚上10时气温比上午低$-2^{\circ}C$，凌晨2时气温又比晚上高$-3^{\circ}C$，那么凌晨2时气温是多少度？

答案： 7.解:5-(-2)+(-3)=5+2-3=4(℃).
答:凌晨2时的气温是4℃.