《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

【例 1】计算.
(1)$(-36)÷9$
(2)$(-\frac{12}{25})÷(-\frac{3}{5})$
(3)$(-25)÷(-\frac{1}{4})$
(4)$0÷(-\frac{3}{4})$
(5)$1\frac{1}{2}÷(-2\frac{1}{4})$
(6)$-0.6÷\frac{3}{25}$

答案：
(1)
$(-36)÷9 = - (36÷9)=-4$
(2)
$(-\frac{12}{25})÷(-\frac{3}{5})=\frac{12}{25}÷\frac{3}{5}=\frac{12}{25}×\frac{5}{3}=\frac{4}{5}$
(3)
$(-25)÷(-\frac{1}{4})=25÷\frac{1}{4}=25×4 = 100$
(4)
$0÷(-\frac{3}{4}) = 0$
(5)
$1\frac{1}{2}÷(-2\frac{1}{4})=\frac{3}{2}÷(-\frac{9}{4})=\frac{3}{2}×(-\frac{4}{9})=-\frac{2}{3}$
(6)
$-0.6÷\frac{3}{25}=-\frac{3}{5}×\frac{25}{3}=-5$

【例 2】化简下列分数.
(1)$\frac{-12}{3}$
(2)$\frac{-45}{-12}$
(3)$\frac{0}{-75}$
(4)$\frac{-30}{-45}$
总结：有理数的除法运算要转化为乘法运算，关键是准确求出一个数的倒数，如果有小数的话，要先把小数化成分数.

答案：
(1) $\frac{-12}{3} = -12 ÷ 3 = -4$。
(2)$\frac{-45}{-12} =(-45)÷(-12)= \frac{15}{4} $。
(3)$\frac{0}{-75} = 0 ÷ (-75) = 0$。
(4)$\frac{-30}{-45} =(-30)÷(-45)= \frac{2}{3}$。

1. 若$ab ＜ 0$，则$\frac{a}{b}$的值().

A.大于 0
B.小于 0
C.大于或等于 0
D.小于或等于 0

答案： 1.B

2. 计算$18÷(-3)$的结果等于().

A.$-6$
B.$6$
C.$-15$
D.$15$

答案： 2.A

3. 已知$43×47 = 2021$，则$(-43)÷\frac{1}{47}$的值为().

A.$2021$
B.$-2021$
C.$\frac{1}{2021}$
D.$-\frac{1}{2021}$

答案： 3.B

4. 计算.
(1)$(-27)÷9$
(2)$-0.125÷\frac{8}{3}$
(3)$(-0.91)÷(-0.13)$
(4)$0÷(-35\frac{17}{19})$

答案： $4.(1) -3 (2) -\frac{3}{64} (3)7 (4)0$