《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 利用去括号和合并同类项化简下列各式:
(1) $-(3x - 5) =$-3x + 5;
(2) $x + (2x - 1) =$3x - 1;
(3) $a - 3(2a - 1) =$-5a + 3;
(4) $-2m + 5n - (-2m + 4n) =$n.

答案： 1.
(1)-3x + 5
(2)3x - 1
(3)-5a + 3
(4)n

2. 如果括号外的乘数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的乘数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

答案： 2.相同 相反

1. 阅读教材第124页的“问题3”,然后回答问题.
(1) 去年下半年每月平均用电比上半年每月平均用电减少多少?
(2) “问题1”中的等量关系是什么?
(3) 如果设上半年每月平均用电 $x\ kW\cdoth$,那么下半年每月平均用电(x - 2 000)$kW\cdoth$,上半年共用电6x$kW\cdoth$,下半年共用电6(x - 2 000)$kW\cdoth$,列出的方程是6x + 6(x - 2 000)=150 000.
(4) 解上面的带有括号的方程时,怎样去括号? 解带有括号的一元一次方程的一般步骤是什么?
$\begin{aligned}6x + 6(x - 2000) &= 150000\\6x + 6x - 12000 &= 150000\\6x + 6x &= 150000 + 12000\\12x &= 162000\\x &= 13500\end{aligned}$
由上可知,这个工厂去年上半年每月平均用电13 500$kW\cdoth$.
思考:本题还有其他列方程的方法吗? 用其他方法列出的方程应该怎样解?

答案： 1.
(1)2 000 kW·h
(2)去年上半年用电量+下半年用电量=全年总用电量
(3)(x - 2 000) 6x 6(x - 2 000)6x + 6(x - 2 000)=150 000
(4)去括号、移项、合并同类项、系数化为1.13 500