《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1. 相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于，相似三角形周长的比等于.
2. 相似三角形面积的比等于.

答案： 1. 相似比；相似比
2. 相似比的平方

例1 如图，$\bigtriangleup ABC∽ \bigtriangleup A'B'C'$，它们的周长分别为$60cm$和$72cm$，且$AB = 15cm$，$B'C' = 24cm$，求$BC$，$AC$，$A'B'$，$A'C'$的长.

答案： 解：
∵△ABC∽△A'B'C'，它们的周长分别为60cm和72cm，
∴相似比为$\frac{60}{72}=\frac{5}{6}$，即$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{5}{6}$。
∵AB=15cm，
∴$\frac{15}{A'B'}=\frac{5}{6}$，解得$A'B'=18cm$。
∵B'C'=24cm，
∴$\frac{BC}{24}=\frac{5}{6}$，解得$BC=20cm$。
∵△ABC的周长为60cm，
∴AC=60 - AB - BC=60 - 15 - 20=25cm。
∵△A'B'C'的周长为72cm，
∴A'C'=72 - A'B' - B'C'=72 - 18 - 24=30cm。
综上，BC=20cm，AC=25cm，A'B'=18cm，A'C'=30cm。