《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1.一些具有物理背景的问题，如路程、速度与时间，电流、电阻与电压，电功率、电压和电流，压力、受力面积与压强等具有反比例关系的问题，都是反比例函数研究的重要内容.
2.若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.用等式表示杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂.
3.常用的一些物理学公式反映了变量之间的反比例函数关系：
密度$\rho =$$\frac{m}{V}$；电流$I=$$\frac{U}{R}$；电功率$P=$$UI$.

答案： 2.动力×动力臂；3.$\frac{m}{V}$；$\frac{U}{R}$；$UI$

例 如图，几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是$1200\ N$和$0.5\ m$，设动力为$F$（单位：$ N$），动力臂为$l$（单位：$ m$）.
(1)动力$F$与动力臂$l$有怎样的函数关系？
(2)小刚选用动力臂为$2\ m$的撬杠，他撬动石头至少需要多大的力？

答案：
(1)由物理学中的杠杆原理可知$Fl = 1200 × 0.5 = 600$，所以$F$与$l$成反比例函数关系，可求得其解析式为$F = \frac{600}{l}$.
(2)当$l = 2\ m$时，$F = \frac{600}{2} = 300( N)$，所以当小刚选用动力臂为$2\ m$的撬杠时，他撬动石头至少需要的力为$300\ N$.

(台州中考)已知电流$I$(单位：$ A$)、电压$U$(单位：$ V$)、电阻$R$(单位：$\Omega$)之间的关系为$I = \frac{U}{R}$.当电压为定值时，$I$关于$R$的函数图象是(C).

答案： 解析：当电压为定值时，由$I = \frac{U}{R}$知$I$与$R$之间的函数图象为双曲线，且根据实际意义，$I$，$R$均应大于$0$，其图象在第一象限.故选C.