《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

5. 如图，点$D(0, 3)$，$O(0, 0)$，$C(4, 0)$在$\odot A$上，$BD$是$\odot A$的弦，则$\sin \angle OBD$
的值是(D).

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： 5.D

6. 在$ Rt \triangle ABC$中，$\angle C = 90°$，$AB = 2BC$，现给出下列结论：①$\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}$；
②$\cos B = \frac{1}{2}$；③$\tan A = \frac{\sqrt{3}}{3}$；④$\tan B = \sqrt{3}$.其中正确的是②③④(填序号).

答案： 6.②③④

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC = 5$，$BC = 8$.若$\angle BPC = \frac{1}{2} \angle BAC$，则
$\tan \angle BPC =$$\frac{4}{3}$.

答案： $7.\frac{4}{3}$

8. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 90°$，$\tan C = \frac{3}{4}$，$AB = 6$ cm.
动点$P$从点$A$开始沿边$AB$向点$B$以1 cm/s的速度移动，
动点$Q$从点$B$开始沿边$BC$向点$C$以2 cm/s的速度移动.若$P$，$Q$两点分别从$A$，$B$两点同时出发，在运动过程中，
$\triangle PBQ$的最大面积是(C).

A.$18 cm^2$
B.$12 cm^2$
C.$9 cm^2$
D.$3 cm^2$

答案： 8.C

9. 为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对$A$地和$B$
地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来$A$地去往$B$地
需要绕行到$C$地的路线，改造成可以直线通行的公路$AB$.
如图，经勘测，$AC = 6$ km，$\angle CAB = 60°$，$\angle CBA = 37°$，则改
造后公路$AB$的长是9.9km.(精确到0.1 km，参考数据：$\sin 37° \approx 0.60$，
$\cos 37° \approx 0.80$，$\tan 37° \approx 0.75$，$\sqrt{3} \approx 1.73$.)

答案： 9.9.9