《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

6.如图，在$\bigtriangleup ABC$中，$\angle ACB = 90°$，边$BC$在$x$轴上，顶点$A$，$B$的坐标分别为$( -2, 6)$和$(7, 0)$.将正方形$OCDE$沿$x$轴向右平移，当点$E$落在$AB$边上时，点$D$的坐标为(C).

A.$(\frac{3}{2}, 2)$
B.$(\frac{11}{4}, 2)$
C.$(2, 2)$
D.$(4, 2)$

答案： 6.C

7.如图，点$D$，$E$分别在$\bigtriangleup ABC$的边$AB$，$AC$上，$DE // BC$，点$G$在边$BC$上，$AG$交$DE$于点$H$，点$O$是线段$AG$的中点.若$AD:DB = 3:1$，则$AO:OH =$2:1.

答案： 7.2:1

8.如图，在平面直角坐标系中，点$A$，$B$的坐标分别为$( -4, 0)$，$(0, 4)$，点$C(3, n)$在第一象限内，连接$AC$，$BC$.已知$\angle BCA = 2\angle CAO$，则$n =$2.8.

答案： 8.2.8

9.如图，边长分别为$10$，$6$，$4$的三个正方形依次拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则图中阴影部分的面积为15.

答案： 9.15

10.我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形$MNPQ$拼成的一个大正方形$ABCD$.直线$MP$交正方形$ABCD$的两边于点$E$，$F$，记正方形$ABCD$的面积为$S_1$，正方形$MNPQ$的面积为$S_2$.若$BE = kAE$($k ＞ 1$)，则用含$k$的式子表示$\frac{S_1}{S_2}$的值为$\frac{k^2 + 1}{(k - 1)^2}$.

答案： $10.\frac{k^2 + 1}{(k - 1)^2}$

11.如图，在$□ ABCD$中，过点$B$作直线$BF$分别交$AC$，$AD$于点$O$，$E$，交$CD$的延长线于点$F$.
(1)若$OE = 2$，$BE = 5$，求$\frac{OA}{OC}$的值.
(2)求证$OB^2 = OE · OF$.

答案： $11.(1)\frac{2}{3}.$
(2)提示:
∵$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OF},\frac{OA}{OC}=\frac{OE}{OB},$
∴$\frac{OB}{OF}=\frac{OE}{OB},OB^2 = OE·OF.$