《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

12.如图，某翼装飞行运动员从离水平地面高$AC = 500$ m的$A$处出发，沿着
俯角为$15°$的方向，直线飞行1 600 m到达$D$点，然后该翼装飞行运动员打开降
落伞以$75°$的俯角降落到地面上的$B$点.求他飞行的水平距离$BC$.(结果精确到
1 m，参考数据：$\sin 15° \approx 0.26$，$\cos 15° \approx 0.97$，$\tan 15° \approx 0.27$.)

答案：
12.如图,过点D作DE⊥AC,作DF⊥BC,垂足分别为E,F.
∵AC⊥BC,
∴四边形ECFD是矩形.
∴EC = DF.在Rt△ADE中,∠ADE = 15°,
　AD = 1600,
∴$AE = AD · \sin ∠ADE = 1600 × \sin 15°,DE = AD · \cos ∠ADE = 1600 × \cos 15°.$
∵EC = AC - AE,
∴$DF = 500 - 1600 × \sin 15°.$
　在Rt△DBF中$,BF = DF · \tan ∠FDB = EC · \tan 15°,$
∴$BC = CF + BF = 1600 × \cos 15° + (500 - 1600 × \sin 15°) × \tan 15° ≈ 1575(m).$
　　　　　

1.本章主要学习了锐角三角函数的定义、应用及解直角三角形.在$ Rt \triangle ABC$
中，$\angle C = 90°$，两个锐角的三角函数分别为：$\sin A =$，$\cos A =$
，
$\tan A =$；$\sin B =$，$\cos B =$，$\tan B =$.

答案： a/c；b/c；a/b；b/c；a/c；b/a

2.在直角三角形中，已知和，或，就能解这个直
角三角形.

答案： 一条边；一个锐角；两条边

例1 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle BAC = 120°$，$AB = AC$，$BC =$$4$，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出$A$，$B$，$C$各点的坐标.

答案：
分析：此题为开放题，建立不同的平面直角坐标系会有不同的结果.
解：如图，以$BC$所在直线为$x$轴，以线段$BC$的中垂线为$y$轴建立平面直
角坐标系.

$\because AB = AC$，$BC = 4$，$\therefore OB = OC = 2$.
$\because \angle BAC = 120°$，$\therefore \angle ABC = \angle ACB = 30°$.
$\therefore AO = BO · \tan \angle ABC = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$.
$\therefore A \left( 0, \frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)$，$B(-2, 0)$，$C(2, 0)$.