《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

14.探究函数$y = x + \frac{4}{x}$的图象与性质.
(1)函数$y = x + \frac{4}{x}$的自变量$x$的取值范围是x≠0.
(2)下列四个函数图象中，函数$y = x + \frac{4}{x}$的图象大致是C.

A. B. C. D.
(3)对于函数$y = x + \frac{4}{x}$，当$x ＞ 0$时，求$y$的取值范围.
请将下列求解过程补充完整.
解：$\because x ＞ 0$，
$\therefore y = x + \frac{4}{x} = (\sqrt{x})^{2} + \left( \frac{2}{\sqrt{x}} \right)^{2} = \left( \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}} \right)^{2} +$4.

$\because \left( \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}} \right)^{2} \geq 0$，
$\therefore y \geq$4.
(4)【拓展运用】若函数$y = \frac{x^{2} - 5x + 9}{x}(x ＞ 0)$，则$y$的取值范围是y≥1.

答案： 14.
(1)x≠0　
(2)C　
(3)4　4　
(4)y≥1