《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1.当圆柱体的体积一定时，圆柱体的底面积是高的反比例函数.

答案： 1.反比例

2.当工作量一定时，工作时间是工作效率的反比例函数.

答案： 2.反比例

3.实际生活中，需要在具体的问题中找出变量之间的对应关系，把实际问题转化为数学模型，然后利用函数的性质去解决问题，同时考虑变量的取值范围.

答案： 3.取值范围

例 某公司从 2021 年开始加大投入技术改造资金，经技术改造后，其产品的成本不断降低，相关数据如下表：

(1)请认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一种函数能表示$y$与$x$的变化规律，给出理由，并求出其解析式.
(2)按照这种变化规律，若 2025 年拟投入技术改造资金 5 万元.
①预计每件产品成本比 2024 年降低多少万元?
②若打算在 2025 年将每件产品的成本降低到 3.2 万元，则还需要投入技术改造资金多少万元(结果精确到 0.01 万元)?

答案：
(1) 由表中数据可得：
$2.5 × 7.2 = 3 × 6 = 4 × 4.5 = 4.5 × 4 = 18$，
因此，$y$ 与 $x$ 满足反比例函数关系，解析式为：
$y = \frac{18}{x}$$ (2) ① 当 $x = 5$ 时， $y = \frac{18}{5} = 3.6
2024 年产品成本为 $4$ 万元/件，2025 年预计成本为 $3.6$ 万元/件，
降低金额为：
$4 - 3.6 = 0.4 万元/件$$ ② 当 $y = 3.2$ 时， $x = \frac{18}{3.2} = 5.625 万元
还需投入技术改造资金：
$5.625 - 5 = 0.625 \approx 0.63 万元$