《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1.利用图象可以直观地研究函数性质，从图象上可以观察函数的变化规律，整体上把握函数的性质.利用解析式可以对函数的性质进行研究，但很抽象.我们常常把函数的图象和解析式结合起来研究函数的性质，这体现了数形结合思想.
2.反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象是双曲线，双曲线非常直观地反映了反比例函数的变化规律，而反比例函数的解析式$y = \frac{k}{x}$可以对上述变化规律反映的数量关系进行代数解析.
3.与正比例函数、一次函数和二次函数相比，反比例函数的特殊之处在于自变量不能为 0，在$x = 0$没有定义.不像直线和抛物线那样在整个自变量的取值范围内是连续的，反比例函数图象是断开的，图象在$x = 0$“断开了”，其图象在两个象限.我们描述其变化规律时，需要对每个象限的图象进行描述，不能在整个自变量的取值范围内描述其增减性.

答案： 1. 图象；数形结合思想
2. 双曲线；变化规律；数量
3. 自变量不能为 0；$x = 0$；断开的；$x = 0$；两

例 甲、乙两家商场举办促销活动，甲商场采用“满 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元的，少付 100 元；满 400 元但不足 600 元的，少付 200 元……乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销.
(1)若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少元钱?
(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为$x(400 \leq x ＜ 600)$元，优惠后得到商家的优惠率为$p(p = \frac{ 优惠金额}{ 购买商品的总金额})$，写出$p$与$x$之间的函数解析式，并说明$p$随$x$的变化情况.
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是$x(200 \leq x ＜ 400)$元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由.

答案：
(1)$510 - 200 = 310$(元).
(2)$p = \frac{200}{x}(400 \leq x ＜ 600)$，$\therefore p$随$x$的增大而减小.
(3)购买$x(200 \leq x ＜ 400)$元的商品，在甲商场的优惠额是 100 元，在乙商场的优惠额是$x - 0.6x = 0.4x$.当$0.4x ＜ 100$，即$200 \leq x ＜ 250$时，选甲商场优惠；当$0.4x = 100$，即$x = 250$时，选甲、乙商场一样优惠；当$0.4x ＞ 100$，即$250 ＜ x ＜ 400$时，选乙商场优惠.