《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

6.用计算器求值：$\sin 81° 32' 17'' + \cos 38° 43' 47''$(结果精确到 $0.000 1$).

答案： 6.1.769 2.

1.在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，知道其中的 2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余未知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.
2.在$ Rt \bigtriangleup ABC$中，$\angle C = 90{°}$，有下列关系.
(1)边与边的关系：$a^{2}+b^{2}=c^{2}$.
(2)锐角间的关系：$\angle A+\angle B=90^{\circ}$.
(3)边角间的关系：$\sin A =$$\frac{a}{c}$，$\cos A =$$\frac{b}{c}$，$\tan A =$$\frac{a}{b}$.

答案： 本题答案中未给出该题对应内容，故为空

例1 在$ Rt \bigtriangleup ABC$中，$\angle ACB = 90{°}$，若$AB = 4$，$\sin A = \frac{3}{5}$，则斜边上的高等于(B).
A.$\frac{64}{25}$
B.$\frac{48}{25}$
C.$\frac{16}{5}$
D.$\frac{12}{5}$

答案：
解：如图，在$ Rt \bigtriangleup ABC$中，$AB = 4$，$\sin A = \frac{3}{5}$，$\therefore BC = AB · \sin A = 2.4$，根据勾股定理，得$AC = \sqrt{AB^{2} - BC^{2}} = 3.2$.$\because S_{\bigtriangleup ABC} = \frac{1}{2}AC · BC = \frac{1}{2}AB · CD$，$\therefore CD = \frac{AC · BC}{AB} = \frac{48}{25}$.故选 B.