《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

5.如图，在矩形 ABCD 中，$AB = 5$，$BC = 3$，将$\triangle BCD$沿 BD 折叠到$\triangle BED$位置，DE 交 AB 于点 F，则$\cos \angle ADF$的值为(C).


A.$\frac{8}{17}$
B.$\frac{7}{15}$
C.$\frac{15}{17}$
D.$\frac{8}{15}$

答案： 5.C

6.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点$A_{1}$处，已知$OA = \sqrt{3}$，$AB = 1$，则点$A_{1}$的坐标是(A).

A.$(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{3}{2})$
B.$(\frac{\sqrt{3}}{2},3)$
C.$(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$
D.$(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$

答案： 6.A

7.如图，等边三角形 ABC 钢架的立柱$CD \perp AB$于点 D，AB 长$12\ m$.现将钢架的立柱 CD 缩短成 DE，$\angle BED = 60^{\circ}$，则新钢架减少的钢材长度为$(24 - 4\sqrt{3})m$.

答案： $7.(24 - 4\sqrt{3})m$

8.若等腰三角形的顶角为$120^{\circ}$，腰长为$2\ cm$，则它的底边长为$2\sqrt{3}$$ cm$.

答案： $8.2\sqrt{3}$

9.求下列各式的值.
(1)$2 \cos 60^{\circ} + \tan 45^{\circ}$；
(2)$\tan 45^{\circ} - \cos 60^{\circ} - 4 \sin 30^{\circ} - 2 \cos 45^{\circ} + \sqrt{6} \tan 30^{\circ}$.

答案： $9.(1)2. (2)-\frac{3}{2}.$

10.在$\triangle ABC$中，若$\left| \cos A - \frac{1}{2} \right| + \left( \sin B - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{2} = 0$，$\angle A$，$\angle B$都是锐角，求$\angle C$的度数.

答案： $10.75^{\circ}.$

11.在$\triangle ABC$中，若$\tan A = 1$，$\sin B = \frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\triangle ABC$的三边之比.

答案： $11.1:1:\sqrt{2}.$