《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1.在视线与水平线所成的角中，视线在水平线的是仰角，视线在水平线的是俯角.

答案： 上方，下方

2.在航海问题中，方位角是重要的解题元素.除了正东方向、正南方向、正西方
向和正北方向等四个方向外，还有东南、、和等
四个方向.

答案： 东北;西南;西北

3.斜面坡角是指斜面与水平面的夹角，坡角的是斜面的坡度，即坡
面的高度与宽度之比.

答案： 正切值；铅直；水平

例1 如图①，小岛A在港口P的
西南方向，距离港口81 n mile处.甲船
从A出发，沿AP方向以9 n mile/h的
速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿
南偏东$60°$方向，以18 n mile/h的速度
驶离港口，两船同时出发.
(1)出发后多少小时两船与港口P的距离相等？
(2)出发后多少小时乙船在甲船的正东方向？
(结果精确到0.1 h，参考数据：$\sqrt{2} \approx 1.41$，$\sqrt{3} \approx 1.73$.)

答案：
(1)设出发后$x$小时两船与港口$P$的距离相等。
根据题意，得$81 - 9x = 18x$，
解得$x = 3$。
所以出发后$3$小时两船与港口$P$的距离相等。
(2)设出发后$y$小时乙船在甲船的正东方向。
如图，作$PD \perp BC$于点$D$。
由题意可知，$\angle BPD = 45°$，$\angle CPD = 60° + 90° - (180° - 45°) = 30°+ 45°- 45°= 30°$（或根据方向角直接得出$\angle C = 30°$），
$PB = 81 - 9y$，$PC = 18y$。
在$Rt \triangle PBD$中，$\sin \angle BPD = \frac{PD}{PB}$，
因为$\angle BPD = 45°$，
所以$\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$，
即$PD = \frac{\sqrt{2}}{2} PB = \frac{\sqrt{2}}{2} (81 - 9y)$。
在$Rt \triangle PCD$中，$\sin \angle CPD = \frac{PD}{PC}$，
因为$\angle CPD = 30°$，
所以$\sin 30° = \frac{1}{2}$，
即$PD = \frac{1}{2} PC = \frac{1}{2} × 18y = 9y$。
所以$\frac{\sqrt{2}}{2} (81 - 9y) = 9y$，
$\frac{\sqrt{2}}{2} × 81 - \frac{\sqrt{2}}{2} × 9y = 9y$，
$\frac{81\sqrt{2}}{2} = 9y + \frac{9\sqrt{2}}{2}y$，
$\frac{81\sqrt{2}}{2} = y(9 + \frac{9\sqrt{2}}{2})$，
$y = \frac{81\sqrt{2}}{2 × (9 + \frac{9\sqrt{2}}{2})}$，
$y = \frac{81\sqrt{2}}{18 + 9\sqrt{2}}$，
$y = 9\sqrt{2} - 9$，
$y \approx 3.7$。
所以出发后约$3.7$小时乙船在甲船的正东方向。