《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

5. 如图，坡角为$\angle \alpha$的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树$AB$，当太阳光
线与水平线成$45°$角沿斜坡照射时，在斜坡上的树影$BC$长为$m$，则大树$AB$的
高为(A).

A.$m (\cos \alpha - \sin \alpha)$
B.$m (\sin \alpha - \cos \alpha)$
C.$m (\cos \alpha - \tan \alpha)$
D.$\frac{m}{\sin \alpha} - \frac{m}{\cos \alpha}$

答案： 5.A

6. 如图，为了测得电视塔的高度$AB$，在$D$处用高为1 m的测角仪$CD$，测得
电视塔顶端$A$的仰角为$30°$，再向电视塔方向前进100 m到达$F$处，又测得电视
塔顶端$A$的仰角为$60°$，则这个电视塔的高度$AB$为(C).

A.$50 \sqrt{3}$ m
B.51 m
C.$(50 \sqrt{3} + 1)$m
D.101 m

答案： 6.C

7. 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆$AB$的
高度，站在教学楼的$C$处测得旗杆底端$B$的俯角为$45°$，测得旗
杆顶端$A$的仰角为$30°$，若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆
$AB$的高度是$(9 + 3\sqrt{3})$m(结果保留根号).

答案： $7.(9 + 3\sqrt{3})$

8. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站

在$B$处仰望树顶，测得仰角为$30°$，再往大树的
方向前进4 m，测得仰角为$60°$，已知小敏同学的身
高为1.6 m，则这棵树的高度为5.1m(结果精
确到0.1 m，$\sqrt{3} \approx 1.73$).

答案： 8.5.1m

9. 如图，通过水平飞行的飞机观测到在点$A$俯角为$30°$方向的点$F$处有疑
似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察，飞机继续向前飞行了800 m
到达点$B$，此时测得点$F$在点$B$俯角为$45°$的方向上，请你计算当飞机飞到点$F$的
正上方点$C$时(点$A$，$B$，$C$在同一直线上)，竖直高度$CF$约为多少米(结果取
整数，$\sqrt{3} \approx 1.7$)?

答案： 9.
∵∠BCF = 90°,∠FBC = 45°,
∴BC = CF.
∵∠CAF = 30°,
∴$tan30° = \frac{CF}{AB + BC} = \frac{CF}{CF + AB} = \frac{CF}{800 + CF} = \frac{\sqrt{3}}{3}.$解得$CF = 400\sqrt{3} + 400 ≈ 1080(m).$