《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

14. 如图，在$\triangle ABC$中，$G$是$BC$的中点，$E$是$AG$的中点，$CE$的延长线交$AB$于点$D$，则$EC:DE =$ 3:1.

答案： 14.3:1

15. 如图，$\triangle ABC$中有一正方形$DEFG$，其中点$D$在$AC$上，点$E$，$F$在$AB$上，直线$AG$分别交$DE$，$BC$于点$M$，$N$.若$\angle B = 90°$，$AB = 4$，$BC = 3$，$EF = 1$，则$BN$的长度为 $\frac{12}{7}$.

答案： 15.$\frac{12}{7}$

16. 如图，$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$CE$平分$\angle BCD$交$AB$于点$E$，交$BD$于点$F$，且$\angle ABC = 60°$，$AB = 2BC$，连接$OE$.有下列结论：
①$EO \perp AC$；
②$S_{\triangle AOD} = 4S_{\triangle OCF}$；
③$AC:BD = \sqrt{21}:7$；
④$FB^2 = OF · DF$.
其中正确的结论有 ①③④(填写所有正确结论的序号).

答案： 16.①③④

17. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯$D$的高度.如图，当李明走到点$A$处时，张龙测得李明直立时身高$AM$与其影子长$AE$正好相等；接着李明沿$AC$方向继续向前走，走到点$B$处时，李明直立时身高$BN$的影子恰好是线段$AB$，测得$AB = 1.25 m$.已知李明直立时的身高为$1.75 m$，求路灯的高$CD$(结果精确到$0.1 m$).

答案： 17.路灯的高CD约为6.1 m.