《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

（舟山中考）某挖掘机的底座高$AB = 0.8$ m，动臂$BC = 1.2$ m，$CD = 1.5$ m，
$BC$与$CD$的固定夹角$\angle BCD = 140°$.挖掘机的初始位置如图①所示，斗杆顶点
$D$与铲斗顶点$E$所在直线$DE$垂直地面$AM$于点$E$，测得$\angle CDE = 70°$(如
图②).如图③所示，工作时动臂$BC$会绕点$B$转动，当点$A$，$B$，$C$在同一直线上时，
斗杆顶点$D$升至最高点(如图④).
(1)求挖掘机在初始位置时动臂$BC$与$AB$的夹角$\angle ABC$的度数.
(2)问斗杆顶点$D$的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1 m)?
(参考数据：$\sin 50° \approx 0.77$，$\cos 50° \approx 0.64$，$\sin 70° \approx 0.94$，$\cos 70° \approx 0.34$，$\sqrt{3} \approx1.73$.)

答案：
(1) $ 150° $；
(2) $ 0.8\ m $