《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1.$\cos 60^{\circ}$的值是(A).

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\sqrt{3}$

答案： 1.A

2.在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，$\tan B=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$BC=2\sqrt{3}$，则$AC$的长是(A).

A.$3$
B.$4$
C.$4\sqrt{3}$
D.$6$

答案： 2.A 提示：由 $\tan B = \frac{AC}{BC}$，知 $AC = BC · \tan B = 2\sqrt{3} × \frac{\sqrt{3}}{2} = 3$.

3.如图，在由边长为$1$的小正方形组成的网格中，$\triangle ABC$的三个顶点均在格点上，则$\tan \angle ABC$的值是(B).


A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{\sqrt{10}}{5}$
D.$1$

答案： 3.B

4.如图，在四边形$ABCD$中，$AD// BC$，$AC\perp AB$，$AD=CD$，$\cos\angle DCA=\frac{4}{5}$，$BC=10$，则$AB$的长是(B).


A.$3$
B.$6$
C.$8$
D.$9$

答案： 4.B 提示：$\because AD = CD$，$\therefore \angle DAC = \angle DCA$. 又$\because AD // BC$，$\therefore \angle DAC = \angle ACB$.$\therefore \angle DCA = \angle ACB$. 在 $ Rt \triangle ACB$ 中，$AC = BC · \cos \angle ACB = 10 × \frac{4}{5} = 8$，则 $AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = 6$.

5.如图，$AB$是$\odot O$的直径，$C$是$\odot O$上的点，过点$C$作$\odot O$的切线交$AB$的延长线于点$E$，若$\angle A=30^{\circ}$，则$\sin E$的值是(A).


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： 5.A

6.如图，沿$AE$折叠矩形纸片$ABCD$，使点$D$落在$BC$边的点$F$处.已知$AB=8$，$BC=10$，则$\tan\angle EFC$的值是(A).


A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$

答案： 6.A

7.如图，在四边形$ABCD$中，$E,F$分别是$AB,AD$的中点.若$EF=2$，$BC=5$，$CD=3$，则$\tan C$的值是(B).


A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$

答案： 7.B 提示：连接 $BD$，由三角形中位线定理得 $BD = 2EF = 2 × 2 = 4$. 又$\because BC = 5$，$CD = 3$，$\therefore CD^2 + BD^2 = BC^2$.$\therefore \triangle BDC$ 是直角三角形，且 $\angle BDC = 90°$.$\therefore \tan C = \frac{BD}{CD} = \frac{4}{3}$.