《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

8.在平面直角坐标系中，函数$y = \frac{4}{x + 2}$的图象与坐标轴的交点个数是(B).

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$4$

答案： B 级
8. B

9.已知$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$是反比例函数$y = \frac{2}{x}$图象上的三个点，若$x_1＜x_2＜x_3$，$y_2＜y_1＜y_3$，则下列关系式中不正确的是(A).

A.$x_1x_2＜0$
B.$x_1x_3＜0$
C.$x_2x_3＜0$
D.$x_1 + x_2＜0$

答案： B 级
9. A

10.在平面直角坐标系中，点$A(-2,1)$，$B(3,2)$，$C(-6,m)$分别在三个不同的象限.若反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象经过其中两点，则$m$的值为 -1.

答案： B 级
10. -1

11.已知$y$是$x$的反比例函数，当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数解析式：$y=\frac{1}{x}$（答案不唯一） .

答案： B 级
11. $y=\frac{1}{x}$（答案不唯一）

12.已知点$(a - 1,y_1)$，$(a + 1,y_2)$在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k＞0)$的图象上，若$y_1＜y_2$，求$a$的取值范围.

答案： B 级
12.$\because k＞0$，
$\therefore$在图象的每一支上，$y$随$x$的增大而减小。
(1)当点$(a-1,y_{1})$，$(a+1,y_{2})$在图象的同一支上时，$\because y_{1}＜y_{2}$，$\therefore a-1＞a+1$，无解。
(2)当点$(a-1,y_{1})$，$(a+1,y_{2})$在图象的两支上时，$\because y_{1}＜y_{2}$，$\therefore a-1＜0$，$a+1＞0$。
解得$-1＜a＜1$。

13.如图，已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$A(4,m)$，$AB\perp x$轴于点$B$，且$\triangle AOB$的面积为$2$.
(1)求$k$和$m$的值.
(2)若点$C(x,y)$也在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，当$-3\leq x\leq -1$时，求函数值$y$的取值范围.

答案： 13.
(1)$\because \triangle AOB$的面积为2，$\therefore k=4$。$\therefore$反比例函数解析式为$y=\frac{4}{x}$。$\because A(4,m)$，$\therefore m=\frac{4}{4}=1$。
(2)当$x=-3$时，$y=-\frac{4}{3}$；当$x=-1$时，$y=-4$。$\therefore$反比例函数的解析式为$y=\frac{4}{x}$，当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，$\therefore$当$-3\leqslant x\leqslant -1$时，$y$的取值范围是$-4\leqslant y\leqslant -\frac{4}{3}$。