《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

（河池中考）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量$y$(单位：$mg$)与时间$x$(单位：$min$)成正比例关系；药物释放完毕后，$y$与$x$成反比例关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，解答下列问题.
(1)写出从药物释放开始，$y$与$x$之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围.
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到$0.45 mg$以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

答案：
(1)
设药物释放过程中函数解析式为$y = k_1x(0\leq x\leq12)$，把$(12,9)$代入$y = k_1x$，得$9 = 12k_1$，解得$k_1=\frac{3}{4}$，所以$y=\frac{3}{4}x(0\leq x\leq12)$。
设药物释放完毕后函数解析式为$y=\frac{k_2}{x}(x ＞ 12)$，把$(12,9)$代入$y = \frac{k_2}{x}$，得$9=\frac{k_2}{12}$，解得$k_2 = 108$，所以$y=\frac{108}{x}(x ＞ 12)$。
(2)
当$y ＜ 0.45$时，因为此时$x＞12$，使用$y=\frac{108}{x}$，即$\frac{108}{x}＜0.45$，解得$x ＞ 240$，$240min = 4h$。
所以从药物释放开始，至少需要经过$4h$，学生才能进入教室。

1.在银行的存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为$8\%$时，某银行的可贷款总量为$375$亿元；若存款准备金率下调为$7.5\%$，该银行的可贷款总量为(A).

A.$400$亿元
B.$300$亿元
C.$25$亿元
D.$30$亿元

答案： 1.A