《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = 78°$，$AB = 4$，$AC = 6$.将$\triangle ABC$沿图示中的虚线
剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C).

答案： 1.C

2. 如图，$\triangle ABC$的边$AB$与$\triangle ADE$的边$DE$相交于点$O$，且$\angle 1 = \angle 2 =$
$\angle 3$.求证:
(1)$\triangle ADO \backsim \triangle EBO$；(2)$\triangle ADE \backsim \triangle ABC$.

答案：
(1)
∵∠AOD与∠EOB是对顶角，
∴∠AOD=∠EOB。
∵∠2=∠3，
∴在△ADO和△EBO中，∠OAD=∠OEB，∠AOD=∠EOB，
∴△ADO∽△EBO（两角分别相等的两个三角形相似）。
(2)
∵△ADO∽△EBO，
∴∠ADO=∠EBO，即∠ADE=∠ABC。
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠BAC=∠DAE。
在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）。