《2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

8. 已知$y$与$x$成反比例，当$x$增加$20\%$时，$y$的变化是(D).

A.减少$20\%$
B.增加$20\%$
C.减少$80\%$
D.约减少$16.7\%$

答案： 8. D

9. 若$y$与$\dfrac{1}{x}$成反比例，$x$与$\dfrac{1}{z}$成正比例，则下列说法中正确的是(B).

A.$y$是$z$的正比例函数
B.$y$是$z$的反比例函数
C.$y$是$z$的一次函数
D.$y$是$z$的二次函数

答案： 9. B

10. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为$4$平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长$l$和底面半径$r$之间的函数关系是(A).

A.反比例函数
B.正比例函数
C.一次函数
D.二次函数

答案： 10. A

11. 已知函数$y=(k + 1)x^{k^{2}-k - 3}$是反比例函数，求$k$的值.

答案： 11. 由题意，得$k^2 - k - 3 = -1$且$k + 1 \neq 0$，
解得$k_1 = 2$，$k_2 = -1$.又$\because k \neq -1$，$\therefore k = 2$.

12. 将$x=\dfrac{2}{3}$代入反比例函数$y=-\dfrac{1}{x}$中，所得函数值记为$y_{1}$；又将$x = y_{1}+1$代入原反比例函数中，所得函数值记为$y_{2}$；再将$x = y_{2}+1$代入原反比例函数中，所得函数值记为$y_{3}·s·s$如此继续下去，则$y_{2025}=$$-\frac{1}{3}$.

答案： 12. $x = \frac{2}{3}$时，$y_1 = -\frac{3}{2}$；$x = -\frac{3}{2} + 1 = -\frac{1}{2}$时，$y_2 = 2$；$x = 2 + 1 = 3$时，$y_3 = -\frac{1}{3}$；$x = -\frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}$
时，$y_4 = -\frac{3}{2}$；依据规律，$y_5 = y_2 = 2·s·s$我们发现，$y$的值三个一循环，$2025 ÷ 3 = 675$，$y_{2025} =y_3 = -\frac{1}{3}$.

1.利用“描点法”在平面直角坐标系中画反比例函数图象的基本步骤如下.
(1)列表：取自变量的值，计算相应的函数值，在表格中把它们表示出来.
(2)：以表格中各对对应值为，描出.
(3)：用平滑的曲线把这些点顺次连接起来，就得到函数的图象.
2.反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象是分开的两支，我们只能在每一个象限内研究随着$x$的变化，$y$如何变化.
3.反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象是，它具有以下性质：
(1)当$k＞0$时，双曲线的两支分别位于，在内，$y$随；
(2)当$k＜0$时，双曲线的两支分别位于，在内，$y$随.

答案： 1.
(2)描点；坐标；相应的点；
(3)连线；3.双曲线；
(1)第一、三象限；每一象限；x的增大而减小；
(2)第二、四象限；每一象限；x的增大而增大