《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 计算 $ a^{5} ÷ a^{3} $ 的结果是( )

A.$ a $
B.$ a^{2} $
C.$ a^{3} $
D.$ a^{4} $

答案： B

2. 若 $ (x - 5)^{0} = 1 $,则 $ x $ 的取值范围是( )

A.$ x ＞ 5 $
B.$ x ＜ 5 $
C.$ x \neq 5 $
D.一切实数

答案： C

3. 下列计算正确的是( )

A.$ a^{4} \cdot a = a^{4} $
B.$ (a^{3})^{2} = a^{5} $
C.$ 3x^{2} - x^{2} = 2 $
D.$ 2a^{2} ÷ 3a = \frac{2}{3}a $

答案： D

4. 计算：
(1) $ -x^{3}y^{2} ÷ \left( - \frac{1}{3}xy \right) = $______；
(2) $ (6x^{2}y - 3xy) ÷ 3xy = $______.

答案：
(1)$3x^{2}y$
(2)$2x-1$

5. 若 $ 5^{m} = 3 $,$ 25^{n} = 4 $,则 $ 5^{3m - 4n} $ 的值为______.

答案： $\frac{27}{16}$

6. 计算：
(1) $ 3x^{2}y^{3} ÷ \left( - \frac{1}{3}xy^{2} \right) $；
(2) $ (8x^{4}y^{3}z^{2} - 4x^{2}y^{3}z^{2} + 2x^{2}y^{2}z^{2}) ÷ 2x^{2}y^{2}z^{2} $.

答案：
(1)$-9xy$.
(2)$4x^{2}y-2y+1$.

7. 计算 $ x^{5m + 3n + 1} ÷ (x^{n})^{2} \cdot (-x^{m})^{2} $ 的结果是( )

A.$ -x^{7m + n + 1} $
B.$ x^{7m + n + 1} $
C.$ x^{7m - n + 1} $
D.$ x^{3m + n + 1} $

答案： B

8. 已知 $ 7a^{2m}b^{n} ÷ a^{n}b^{m} = 7a^{3}b $,则 $ (m - n)^{3} $ 的值为( )

A.1
B.-1
C.3
D.-3

答案： B

9. 已知 $ a^{m} = 4 $,$ a^{n} = 3 $,则 $ a^{2m - n} = $______.

答案： $\frac{16}{3}$

10. 已知 $ (3 - m)^{m} = 1 $,则 $ m $ 可取的整数值为______.

答案： 0或2或4

11. 先化简,再求值：$ [(2x - y)(2x + y) + y(y - 6x)] ÷ 2x $,其中 $ x = -2 $,$ y = 1 $.

答案： 原式$=2x-3y$.将$x=-2,y=1$代入,得原式$=-7$.