《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

9. 在△ABC 中,∠A = 50°,∠B = 30°,点 D 在边 AB 上,连接 CD,若△ACD 为直角三角形,则∠BCD 的度数为______。

答案： 60°或10°

10. 在△ABC 中,AD 为边 BC 上的高,∠ABC = 30°,∠CAD = 20°,则∠BAC 的度数是______。

答案： 80°或40°

11. 已知等腰三角形一底角的平分线与另一腰所成的锐角为 75°,求这个三角形三个内角的度数。

答案： 三个内角的度数为40°,70°,70°或80°,50°,50°.

12. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 cm 和 12 cm 两部分,求该等腰三角形三边的长。

答案： 三边长为8 cm,8 cm,5 cm 或6 cm,6 cm,9 cm.

13. 在非直角三角形 ABC 中,∠A = 45°,高 BD 和 CE 所在直线交于点 H,求∠BHC 的度数。

答案： ∠BHC 的度数是135°或45°.