《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 计算 $ a^{5} \cdot a^{2} $ 的结果是( )

A.$ a^{10} $
B.$ a^{7} $
C.$ a^{3} $
D.$ a^{25} $

答案： B

2. 计算 $ (-a)^{3} \cdot (-a)^{4} $ 的结果是( )

A.$ -a^{12} $
B.$ a^{12} $
C.$ -a^{7} $
D.$ a^{7} $

答案： C

3. 若 $ x \cdot ( ) \cdot x^{4} = x^{10} $,则( )内应填( )

A.$ x^{6} $
B.$ x^{4} $
C.$ x^{2} $
D.$ x^{5} $

答案： D

4. 计算：$ (x - y)^{2} \cdot (y - x)^{3} \cdot (x - y)^{4} = $______.

答案： $(y-x)^{9}$

5. 计算：$ (-x) \cdot x^{2} \cdot (-x)^{3} \cdot x^{4} = $______.

答案： $x^{10}$

6. 计算：
(1) $ (a + b)^{2} \cdot (b + a)^{3} \cdot (b + a)^{5} $；
(2) $ x^{a - 2} \cdot x^{3 + 2a} $；
(3) $ 4 × 2^{a} × 16 $.

答案：
(1)$(a+b)^{10}$.
(2)$x^{3a+1}$.
(3)$2^{a+6}$.

7. 式子 $ a^{4 - 2m} $ 不能写成( )

A.$ a^{2 + 3m} \cdot a^{2 - 5m} $
B.$ a^{2 - m} \cdot a^{2 - m} $
C.$ a^{1 + 2m} \cdot a^{3 - 4m} $
D.$ a^{3m - 1} \cdot a^{3 - 5m} $

答案： D

8. 已知 $ a^{5} \cdot a^{x} = a^{9} $,则 $ 2^{x} $ 的值为( )

A.4
B.8
C.16
D.32

答案： C

9. 若 $ 3m + n - 4 = 0 $,则 $ 2^{3m} × 2^{n} = $______.

答案： 16

10. 若 $ 3^{3 - x} = 81 $,则 $ x = $______.

答案： -1

11. 若 $ (a^{m + 1}b^{n + 2})(a^{2n - 1}b^{2n}) = a^{5}b^{3} $,求 $ m + n $ 的值.

答案： $m+n=\frac{14}{3}$.

12. 已知 $ 2^{a - 3} \cdot 8 = 2^{2b} $,$ 3^{2a + 1} \cdot 3^{1 - b} = 81 $,求 $ a $,$ b $ 的值.

答案： $a=\frac{4}{3},b=\frac{2}{3}$.