《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上. 已知左边滑梯的高度 $ AC $ 与右边滑梯的水平长度 $ DF $ 相等,那么判定 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 全等的依据是( )


A.$ HL $
B.$ ASA $
C.$ AAS $
D.$ SSS $

答案： A

2. 如图,在由 $ 4 $ 个相同的小正方形组成的网格中,$ \angle 1 $ 与 $ \angle 2 $ 的度数和为( )


A.$ 45^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 90^{\circ} $
D.$ 100^{\circ} $

答案： C

3. 小丽与爸妈在公园里荡秋千. 如图,小丽坐在秋千的起始位置 $ A $ 处,$ OA $ 与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面 $ 1m $ 高的 $ B $ 处接住她后用力一推,爸爸在 $ C $ 处接住她. 若妈妈与爸爸到 $ OA $ 的水平距离 $ BD $,$ CE $ 分别为 $ 1.4m $ 和 $ 1.8m $,$ \angle BOC = 90^{\circ} $,则爸爸在 $ C $ 处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( )


A.$ 1m $
B.$ 1.6m $
C.$ 1.8m $
D.$ 1.4m $

答案： D

4. 如图,$ \triangle ABC \cong \triangle ADE $,点 $ E $ 在 $ BC $ 上,若 $ \angle C = 80^{\circ} $,则 $ \angle DEB $ 的度数为______.

答案： 20°

5. 有下列条件：① $ AB = 3 $,$ AC = 4 $,$ BC = 8 $；② $ \angle A = 60^{\circ} $,$ \angle B = 45^{\circ} $,$ AB = 4 $；③ $ AB = 5 $,$ BC = 3 $,$ \angle A = 30^{\circ} $；④ $ AB = 3 $,$ BC = 4 $,$ AC = 5 $. 其中能画出唯一三角形的是______.(填序号)

答案： ②④

6. 为了解学生对所学知识的应用能力,某校老师在八年级数学兴趣小组活动中,设置了这样的问题：因为池塘两端 $ A $,$ B $ 的距离无法直接测量,请学生们设计方案测量 $ A $,$ B $ 之间的距离. 甲、乙两位学生分别设计出了如下两种方案：
甲：如图①,先在平地上取一个可以直接到达点 $ A $,$ B $ 的点 $ O $,连接 $ AO $ 并延长到点 $ C $,连接 $ BO $ 并延长到点 $ D $,使 $ CO = AO $,$ DO = BO $,连接 $ DC $,测出 $ DC $ 的长即可；
乙：如图②,先确定直线 $ AB $,过点 $ B $ 作直线 $ BE \perp AB $,在直线 $ BE $ 上找可以直接到达点 $ A $ 的一点 $ D $,连接 $ DA $,作 $ DC = DA $,交直线 $ AB $ 于点 $ C $,最后测量 $ BC $ 的长即可.
甲、乙两位学生的方案是否可行？请说明理由.

答案： 甲、乙两位学生的方案都可行,理由略.