《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

8. 已知$\triangle ABC$的周长是12,边长分别为$a$,$b$,$c$,且$a = b + 1$,$b = c + 1$,则$c = $______.

答案： 3

9. 在一节数学活动课上,小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如图所示. 按照这种方式继续拼下去,若图形中用了41根火柴棍,则图形中含有______个三角形.

答案： 20

10. 如图：
(1)图中有几个三角形？
(2)写出$\triangle CDE$的边和角.
(3)$AD$是哪些三角形的边？$\angle C$是哪些三角形的角？

答案：
(1)5;
(2)边:CD,CE,DE,角:∠C,∠CDE,∠DEC;
(3)AD 是△ADB,△ADE,△ADC 的边;∠C 是△ABC,△ADC,△DEC 的角.

11. 图中共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形.

答案： 共有 6 个三角形.其中,锐角三角形有 2 个:△ABE,△ABC;直角三角形有 3 个:△ABD,△ADE,△ADC;钝角三角形有 1 个:△AEC.

12. 已知$\triangle ABC$.
(1)如图①,若$P为边BC$上的任意一点(点$P不与点B$,$C$重合),则图中共有______个三角形；
(2)如图②,若$P_1$,$P_2分别为边BC$上的任意两点(不与点$B$,$C$重合),则图中共有______个三角形；
(3)若在边$BC$上任取四点(不与点$B$,$C$重合),则共有______个三角形；
(4)若在边$BC上任取n$点(不与点$B$,$C$重合),则共有______个三角形.

答案：
(1)3
(2)6
(3)15
(4)$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$