《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 把多项式 $x^{2}+ax+b$ 分解因式,得 $(x+1)(x-3)$,则 $a$,$b$ 的值分别是( )

A.$2$,$3$
B.$-2$,$-3$
C.$-2$,$3$
D.$2$,$-3$

答案： B

2. 把多项式 $(x-y)^{2}-2(x-y)-8$ 分解因式,正确的结果是( )

A.$(x-y+4)(x-y+2)$
B.$(x-y-4)(x-y-2)$
C.$(x-y-4)(x-y+2)$
D.$(x-y+4)(x-y-2)$

答案： C

3. 如果多项式 $x^{2}+px+12$ 可以分解成两个一次因式的积,那么整数 $p$ 的值的个数为( )

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$8$

答案： C

4. 分解因式：$x^{3}+5x^{2}+6x= $______。

答案： $x(x+2)(x+3)$

5. 分解因式：$b^{4}-b^{2}-12= $______。

答案： $(b+2)(b-2)(b^{2}+3)$

6. 分解因式：
(1)$x^{2}-x-6$；
(2)$-3ma^{2}+12ma-12m$。

答案：
(1)$(x-3)(x+2)$；
(2)$-3m(a-2)^{2}$

7. 分解因式 $x^{2}+mx-12= (x+p)(x+q)$,其中 $m$,$p$,$q$ 都为整数,则这样的 $m$ 的最大值是( )

A.$1$
B.$4$
C.$11$
D.$12$

答案： C

8. 已知 $y\neq0$,且 $x^{2}-3xy-4y^{2}= 0$,则 $\frac{x}{y}$ 的值是______。

答案： 4或$-1$

9. 要使二次三项式 $x^{2}+mx-6$ 能在整数范围内分解因式,则 $m$ 可取的整数值为______。

答案： $\pm 1,\pm 5$

10. 将下列各式分解因式。
(1)$x^{2}-5x-6$；
(2)$8x^{2}-8x+2$；
(3)$a^{2}(x-y)+b^{2}(y-x)$。

答案：
(1)$(x-6)(x+1)$；
(2)$2(2x-1)^{2}$；
(3)$(x-y)(a+b)(a-b)$.