《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

8. 如图,在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AD $ 平分 $ \angle CAB $ 交 $ BC $ 于点 $ D $,$ DE \perp AB $ 于点 $ E $,$ DE $ 平分 $ \angle ADB $,则 $ \angle B $ 的度数为( )

A.$ 40^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 25^{\circ} $
D.$ 22.5^{\circ} $

答案： B

9. 如图,在平面直角坐标系中,$ AB = BC $,$ \angle ABC = 90^{\circ} $,$ A(3,0) $,$ B(0,-1) $,则点 $ C $ 的坐标是( )


A.$ (1,-3) $
B.$ (-3,-1) $
C.$ (1,-4) $
D.$ (-1,-4) $

答案： C

10. 如图,点 $ A $,$ E $,$ F $,$ C $ 在同一条直线上,$ BF \perp AC $ 于点 $ F $,$ DE \perp AC $ 于点 $ E $,连接 $ BD $,交 $ EF $ 于点 $ O $,且 $ O $ 为 $ EF $ 的中点,$ AE = CF $。有下列结论：① $ \triangle EOD \cong \triangle FOB $；② $ AO = CO $；③ $ AB = CD $；④ $ AB // CD $。其中正确的是( )


A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④

答案： D

11. 如图,在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AD $ 是 $ \angle BAC $ 的平分线,$ DE \perp AB $ 于点 $ E $,若 $ AB = 5 \mathrm{cm} $,$ AC = 3 \mathrm{cm} $,则 $ BE $ 的长是 。

答案： 2 cm

12. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,点 $ D $,$ E $,$ F $ 分别在边 $ AB $,$ BC $,$ AC $ 上,且 $ BE = CF $,$ BD = CE $。当 $ \angle A = 40^{\circ} $ 时,$ \angle DEF $ 的度数为 。

答案： 70°

13. 如图,$ O $ 为 $ AB $ 上的任意一点(不与点 $ A $,$ B $ 重合),分别以 $ AO $,$ BO $ 为一腰在 $ AB $ 的同侧作等腰三角形 $ AOC $ 和等腰三角形 $ BOD $,$ OA = OC $,$ OB = OD $,$ \angle AOC $ 与 $ \angle BOD $ 都是锐角,且 $ \angle AOC = \angle BOD $,$ AD $ 与 $ BC $ 相交于点 $ P $,$ \angle COD = 110^{\circ} $,则 $ \angle APB $ 的度数为 。

答案： 145°

14. 如图,已知 $ \triangle ABC \cong \triangle A'BC' $,$ AA' // BC $,$ \angle ABC = 70^{\circ} $,则 $ \angle CBC' $ 的度数为 。

答案： 40°

15. 如图,$ CA \perp AB $,$ AB = 24 $,$ AC = 12 $,射线 $ BM \perp AB $,一动点 $ E $ 从点 $ A $ 出发以 $ 3 \mathrm{cm/s} $ 的速度沿射线 $ AN $ 运动,$ D $ 为射线 $ BM $ 上一动点,随着点 $ E $ 的运动而运动,且始终保持 $ ED = CB $。当点 $ E $ 运动 s 时,$ \triangle DEB $ 与 $ \triangle BCA $ 全等。

答案： 0或4或12或16