《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 下列各图中,是全等三角形的有( )
A. 图①和图②
B. 图②和图③
C. 图②和图④
D. 图①和图③

答案： D

2. 如图,在 $\triangle ABD$ 和 $\triangle ACE$ 中,$AB = AC$,$AD = AE$,要证 $\triangle ABD \cong \triangle ACE$,需补充的条件是( )


A.$\angle B = \angle C$
B.$\angle D = \angle E$
C.$\angle DAE = \angle BAC$
D.$\angle CAD = \angle DAC$

答案： C

3. 如图,将两根钢条 $AA'$,$BB'$ 的中点 $O$ 连在一起,使 $AA'$,$BB'$ 可以绕着点 $O$ 自由转动,就做成了一个测量工件,则 $A'B'$ 的长等于内槽宽 $AB$,那么判定 $\triangle AOB \cong \triangle A'OB'$ 的理由是( )


A.边角边
B.角边角
C.边边边
D.角角边

答案： A

4. 如图,$AB = DC$,若根据 “SAS” 能证明 $\triangle ABC \cong \triangle DCB$,则应添加的一个条件是______.

答案： ∠ABC=∠DCB

5. 如图,$BC = EC$,$\angle BCE = \angle ACD$,要使 $\triangle ABC \cong \triangle DEC$,则应添加的一个条件是______.

答案： AC=DC

6. 如图,$BC = DC$,$\angle 1 = \angle 2$,求证：$\triangle ABC \cong \triangle ADC$.

答案： 证明：
∵∠1=∠2，
∴180°-∠1=180°-∠2，即∠ACB=∠ACD。
在△ABC和△ADC中，
BC=DC（已知），
∠ACB=∠ACD（已证），
AC=AC（公共边），
∴△ABC≌△ADC（SAS）。

7. 已知三角形的两边长分别为 $5$ 和 $7$,设第三边的中线长为 $x$,则 $x$ 的取值范围是( )

A.$2 ＜ x ＜ 12$
B.$5 ＜ x ＜ 7$
C.$1 ＜ x ＜ 6$
D.无法确定

答案： C

8. 如图,$AB = 20\ m$,$MA \perp AB$ 于点 $A$,$MA = 6\ m$,射线 $BD \perp AB$ 于点 $B$.点 $P$ 从点 $B$ 向点 $A$ 运动,速度为 $1\ m/s$；点 $Q$ 从点 $B$ 向点 $D$ 运动,速度为 $3\ m/s$.点 $P$,$Q$ 同时从点 $B$ 出发,出发 $x\ s$ 后,在线段 $MA$ 上有一点 $C$,使 $\triangle CAP$ 与 $\triangle PBQ$ 全等,则 $x$ 的值为( )


A.$5$
B.$5$ 或 $10$
C.$10$
D.$6$ 或 $10$

答案： A