《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 某中学八年级同学在听了“天宫课堂”第三课后,组成数学兴趣小组并进行设计伞的实践活动. 康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构,当伞完全打开后,测得$AB = AC$,$E$,$F分别是AB$,$AC$的中点,$DE = DF$,那么判定$\triangle AED \cong \triangle AFD$的依据是( )


A.$SAS$
B.$ASA$
C.$HL$
D.$SSS$

答案： D

2. 如图,$AB = A'B'$,$BC = B'C'$,$AC = A'C'$,且$\angle A = 110^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$,则$\angle C'$的度数为( )


A.$110^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$20^{\circ}$

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC和\triangle DBC$中,$AB = DB$,$AC = DC$,则下列结论错误的是( )


A.$\triangle ABC \cong \triangle DBC$
B.$\angle A = \angle D$
C.$BC是\angle ACD$的平分线
D.$\angle A = \angle BCD$

答案： D

4. 在如图所示的三角形中,与$\triangle ABC$全等的是______. (填序号)

答案： ③

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = BE$,$AD = DE$. 若$\angle A = 70^{\circ}$,$\angle C = 50^{\circ}$,则$\angle EDC$的度数为______.

答案： 20°

6. 如图,点$F$,$C在BE$上,$BF = CE$,$AB = DE$,$DF = AC$. 求证：$\angle A = \angle D$.

答案： 证明：
∵ BF = CE，
∴ BF + FC = CE + FC，即 BC = EF。
在△ABC 和△DEF 中，
$\begin{cases}AB = DE, \\AC = DF, \\BC = EF,\end{cases}$
∴ △ABC ≌ △DEF (SSS)。
∴ ∠A = ∠D。