《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

7. 若$\triangle ABC \cong \triangle DEF$,且$\triangle ABC的周长为20$,$AB = 5$,$BC = 8$,则$DF$的长为( )

A.5
B.8
C.7
D.5 或 8

答案： C

8. 如图,$\triangle ABD \cong \triangle CDB$,下列结论不正确的是( )


A.$\angle A + \angle ABD = \angle C + \angle CBD$
B.$\triangle ABD和\triangle CDB$的周长相等
C.$\triangle ABD和\triangle CDB$的面积相等
D.$AD // BC$,且$AD = BC$

答案： A

9. 已知$\triangle ABC \cong \triangle DEF$,$BC = EF = 6\ cm$,$\triangle ABC的面积为18\ cm^2$,则边$EF$上的高是______$cm$。

答案： 6

10. 如图,点$B$,$A$,$E$在同一条直线上,$\triangle ADB \cong \triangle ACE$,$\angle E = 40°$,$\angle C = 25°$,则$\angle DAC$的度数为______。

答案： 50°

11. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E在BC$上,$\triangle ABE \cong \triangle ACD$。
(1) 若$BE = 6$,$DE = 2$,求$BC$的长；
(2) 若$\angle BAC = 75°$,$\angle BAD = 30°$,求$\angle DAE$的度数。

答案：
(1)10;
(2)∠DAE=15°.

12. 如图,$\triangle ADC \cong \triangle AFB$,$\angle DAB = 20°$,$DA // BF$,$DC$,$BF交于点E$,$\angle FEC = 110°$。
(1) 求$\angle FAC$的度数。
(2) $AF与DC$平行吗？请说明理由。

答案：
(1)∠FAC=20°;
(2)AF//DC.证明略.

13. 如图,点$B$,$C$,$D$在同一条直线上,$\angle B = \angle D = 90°$,$\triangle ABC \cong \triangle CDE$,$AB = 3$,$BC = 4$,$CE = 5$。
(1) 求$\triangle CDE$的周长；
(2) 求四边形$ABDE$的面积。

答案：
(1)12；
(2)24.5.