《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

8. 已知点 $ A(2x - 4,6) $ 关于 $ y $ 轴对称的点在第二象限,则( )

A.$ x ＞ 2 $
B.$ x ＜ 2 $
C.$ x ＞ 0 $
D.$ x ＜ 0 $

答案： A

9. 在平面直角坐标系中,正方形 $ ABCD $ 的位置如图所示,$ x $ 轴、$ y $ 轴分别是正方形的两条对称轴。已知点 $ A(2,2) $,则点 $ B $ 的坐标为______,点 $ C $ 的坐标为______,点 $ D $ 的坐标为______。
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答案： (2,-2)　(-2,-2)　(-2,2)

10. 如图,在平面直角坐标系中,$ O $ 为坐标原点,$ \angle A = 90° $,$ OA = 2 $,$ OB $ 平分 $ \angle AOx $,点 $ B(a - 1,a - 2) $ 关于 $ x $ 轴的对称点的坐标是______。
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答案： (2,-1)

11. 如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 的顶点 $ A(0,1) $,$ B(3,2) $,$ C(1,4) $ 均在正方形网格的格点上。
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴对称的图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2) 将 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 沿 $ x $ 轴方向向左平移 3 个单位长度后得到 $ \triangle A_2B_2C_2 $,写出顶点 $ A_2 $,$ B_2 $,$ C_2 $ 的坐标。
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答案：
(1)画图略.
(2)$A_{2}(-3,-1)$,$B_{2}(0,-2)$,$C_{2}(-2,-4)$.

12. 在平面直角坐标系中,已知点 $ A(x - 3,y + 2) $ 与点 $ B(5,3y - 2) $。
(1) 若点 $ A $ 与点 $ B $ 关于 $ x $ 轴对称,求 $ x + y $ 的值；
(2) 若 $ AB // x $ 轴,且 $ AB = 2 $,求点 $ A $ 的坐标。

答案：
(1)8;
(2)(3,4)或(7,4).

13. 如图,在平面直角坐标系中,直线 $ l $ 过点 $ M(3,0) $,且平行于 $ y $ 轴。
(1) 如果 $ \triangle ABC $ 三个顶点的坐标分别是 $ A(-2,0) $,$ B(-1,0) $,$ C(-1,2) $,$ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴的对称图形是 $ \triangle A_1B_1C_1 $,$ \triangle A_1B_1C_1 $ 关于直线 $ l $ 的对称图形是 $ \triangle A_2B_2C_2 $,写出 $ \triangle A_2B_2C_2 $ 的三个顶点的坐标；
(2) 如果点 $ P $ 的坐标是 $ (-a,0) $,其中 $ a ＞ 0 $,点 $ P $ 关于 $ y $ 轴的对称点是 $ P_1 $,点 $ P_1 $ 关于直线 $ l $ 的对称点是 $ P_2 $,求 $ PP_2 $ 的长。
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答案：
(1)$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$的三个顶点的坐标分别是$A_{2}(4,0)$,$B_{2}(5,0)$,$C_{2}(5,2)$;
(2)6.