《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

7. 若$(x^{m}y^{n})^{3}= x^{12}y^{9}$,则$m$,$n$的值分别为( )

A.$12$,$3$
B.$9$,$6$
C.$4$,$3$
D.$3$,$6$

答案： C

8. 计算$(-2×10^{2})^{3}×(5×10^{3})^{2}$的结果为( )

A.$2×10^{14}$
B.$-2×10^{14}$
C.$1×10^{13}$
D.$-1×10^{13}$

答案： B

9. 当$m$为正整数时,计算$x^{m - 1}x^{m + 1}\cdot(-2x^{m})^{2}$的结果为( )

A.$-4x^{4m}$
B.$2x^{4m}$
C.$-2x^{4m}$
D.$4x^{4m}$

答案： D

10. 若$a^{x}= 6$,$b^{x}= 5$,则$(ab^{2})^{x}= $____.

答案： 150

11. 若$2^{m}= a$,$3^{m}= b$,则$12^{m}= $____.

答案： $a^{2}b$

12. 计算：$a^{n - 5}(a^{n + 1}b^{3m - 2})^{2}+(a^{n - 1}b^{m - 2})^{3}(-b^{3m + 2})$.

答案： 0.

13. 幂的运算性质在一定的条件下具有可逆性,如$a^{m}\cdot a^{n}= a^{m + n}$,则$a^{m + n}= a^{m}\cdot a^{n}$($m$,$n$为正整数). 请运用所学知识解答下列问题.
(1)计算：$3^{3}×(-\frac{1}{3})^{2}= $____；
(2)已知$a^{m}= 2$,$a^{n}= 5$($m$,$n$为正整数),则$a^{2m + n}= $____；
(3)已知$m个(x - y)相乘的结果为a^{2}$,$n个(x - y)相乘的结果为a^{3}$,若$(3m + 2n)个(x - y)相乘的结果为64$,求$a^{4}$的值.

答案：
(1)3
(2)20
(3)4.

1. 计算 $x^{2} \cdot 2x^{3}$ 的结果是( )

A.$2x^{6}$
B.$2x^{3}$
C.$2x^{5}$
D.$2x^{8}$

答案： C

2. 下列计算正确的是( )

A.$(-2a^{3}b^{2})^{2}= 4a^{5}b^{4}$
B.$3x^{3}y \cdot (-\frac{1}{3}xy^{2})= -x^{4}y^{3}$
C.$2x^{3}y^{2}+3xy = 6x^{4}y^{3}$
D.$6(ab)^{2} \cdot 2a^{2}b = 12a^{3}b^{3}$

答案： B