《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 下列是北京大学、中国科学院大学、中国药科大学和中南大学的标志性图案. 其中是轴对称图形的个数为( )


A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

2. 在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,添加下列一个条件后不能判定$\triangle ABC$是等边三角形的是( )

A.$∠A= 60^{\circ}$
B.$AC= BC$
C.$∠B的补角等于∠C$的补角
D.$AB上的高也是AB$上的中线

答案： C

3. 如图,$\triangle ABC$是等边三角形,且$BD= CE$,$∠1= 15^{\circ}$,则$∠2$的度数为( )


A.$15^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： D

4. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ}$,$∠ABC= 60^{\circ}$,$BD平分∠ABC交AC于点D$,若$AD= 6$,则$CD$的长为______.

答案： 3

5. 有下列结论:①有三个角均是$60^{\circ}$的三角形是等边三角形;②有一个外角是$120^{\circ}$的等腰三角形是等边三角形;③有一个角是$60^{\circ}$,且是轴对称图形的三角形是等边三角形;④有一腰上的高也是这条腰上的中线的等腰三角形是等边三角形. 其中正确的是______. (填序号)

答案： ①②③④

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$E是边BC$上的一点,连接$AE$,$BD垂直平分AE$,垂足为$F$,交$AC于点D$,连接$DE$.
(1)若$\triangle ABC$的周长为19,$\triangle DEC$的周长为7,求$AB$的长.
(2)若$∠ABC= 30^{\circ}$,$∠C= 45^{\circ}$,求$∠CDE$的度数.

答案：
(1)$AB=BE=6$；
(2)$∠CDE=60^{\circ }.$