《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

7. 如图,$∠MAN= 55^{\circ }$,$B为AN$上一点. 用直尺和圆规按如下过程作图：以点$A$为圆心、任意长为半径作弧,交$AN于点D$,交$AM于点E$；以点$B$为圆心、$AD$的长为半径作弧,交$AB于点F$；以点$F$为圆心、$DE$的长为半径作弧,交前面的弧于点$G$；连接$BG并延长交AM于点C$. 则$∠BCM$的度数为( )


A.$70^{\circ }$
B.$110^{\circ }$
C.$125^{\circ }$
D.$130^{\circ }$

答案： B

8. 在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.
如图,已知线段$a$,$b$,$c$,某同学按照下列步骤进行了规范、正确的尺规作图：
第一步,在直线上作线段$AB= a$；
第二步,在线段$AB的延长线上作线段BC= b$；
第三步,在线段$AC的延长线上作线段CD= b$；
第四步,在线段$AD上作线段AE= c$.
由以上尺规作图可知,线段$ED$的长是( )


A.$a+b-c$
B.$a-b+c$
C.$a+2b-c$
D.$a-2b+c$

答案： C

9. 写出下列语句表示的图形. (填序号)
(1)过点$O的三条直线与另外一条直线分别相交于点B$,$C$,$D$：______.
(2)以直线$AB上一点O$为顶点,在直线$AB的同侧画∠AOC和∠BOD$：______.
(3)过点$O的一条直线和以O为端点的两条射线与另外一条直线分别相交于点B$,$C$,$D$：______.
]

答案：
(1)③,
(2)②,
(3)①.

10. 下列语句是有关几何作图的叙述.
①以点$O$为圆心作弧；②延长射线$AB到点C$；③作$∠AOB$,使$∠AOB= ∠1$；④作直线$AB$,使$AB= a$；⑤过$\triangle ABC的顶点C作它的对边AB$的平行线. 其中正确的有______. (填序号)

答案： ③⑤

11. 如图,已知线段$a$,$b和∠α$,$∠β$.

求作：
(1)线段$AB= a+b$；
(2)$∠MON= ∠α+∠β$. (要求：仅用无刻度的直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹)

答案：

(1)如图所示，线段AB即所求;
(2)如图所示，∠MON即所求.