《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 如图,要用“HL”判定 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 和 $ \mathrm{Rt} \triangle A'B'C' $ 全等的条件是( )


A.$ AC = A'C' $,$ BC = B'C' $
B.$ \angle A = \angle A' $,$ AB = A'B' $
C.$ AC = A'C' $,$ AB = A'B' $
D.$ \angle B = \angle B' $,$ BC = B'C' $

答案： C

2. 根据下列条件,能画出唯一的 $ \triangle ABC $ 的是( )

A.$ AB = 5 $,$ BC = 3 $,$ AC = 8 $
B.$ AB = 4 $,$ BC = 3 $,$ \angle A = 30^{\circ} $
C.$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AB = 6 $
D.$ \angle A = 60^{\circ} $,$ \angle B = 45^{\circ} $,$ AB = 4 $

答案： D

3. 如图,在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,以点 $ A $ 为圆心、适当长为半径作弧,分别交 $ AB $,$ AC $ 于点 $ D $,$ E $,再分别以点 $ D $,$ E $ 为圆心,以大于 $ \frac{1}{2}DE $ 的长为半径作弧,两弧交于点 $ F $,作射线 $ AF $ 交 $ BC $ 于点 $ G $,若 $ AB = 12 $,$ CG = 3 $,则 $ \triangle ABG $ 的面积是( )

A.12
B.18


C.24
D.36

答案： B

4. 如图,点 $ A $,$ D $,$ C $,$ F $ 在同一条直线上,$ AB = DE $,$ \angle A = \angle EDF $,补充下列条件,不能判定 $ \triangle ABC \cong \triangle DEF $ 的是( )

A.$ AD = CF $
B.$ BC // EF $
C.$ \angle B = \angle E $
D.$ BC = EF $

答案： D

5. 如图,$ \triangle ABC \cong \triangle ADE $,$ \angle CAE = 90^{\circ} $,$ AB = 2 $,则图中阴影部分的面积为( )


A.2
B.3
C.4
D.无法确定

答案： A

6. 如图,$ I $ 是 $ \triangle ABC $ 三条角平分线的交点,$ \triangle ABI $ 的面积记为 $ S_1 $,$ \triangle ACI $ 的面积记为 $ S_2 $,$ \triangle BCI $ 的面积记为 $ S_3 $,关于 $ S_1 + S_2 $ 与 $ S_3 $ 的大小关系,下列说法正确的是( )


A.$ S_1 + S_2 = S_3 $
B.$ S_1 + S_2 ＜ S_3 $
C.$ S_1 + S_2 ＞ S_3 $
D.无法确定

答案： C

7. 如图,两个三角形是全等三角形,则 $ x $ 的值是( )

A.30
B.45
C.50
D.85

答案： A