《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 计算 $6a^{3}b\cdot \frac{-3b}{2a}$ 的结果为( )

A.$3a^{2}b^{2}$
B.$-3a^{2}b^{2}$
C.$9a^{2}b^{2}$
D.$-9a^{2}b^{2}$

答案： D

2. 计算 $3ab÷ \frac{b}{3a}$ 的结果为( )

A.$b^{2}$
B.$18a$
C.$9a$
D.$9a^{2}$

答案： D

3. 计算 $\frac{a + b}{5ab}\cdot \frac{10a^{2}b}{a^{2}-b^{2}}$ 的结果为( )

A.$\frac{2}{a - b}$
B.$\frac{a}{a - b}$
C.$\frac{b}{a - b}$
D.$\frac{2a}{a - b}$

答案： D

4. 化简：$\frac{x - 3}{x^{2}-1}÷ \frac{x - 3}{x + 1}= $____.

答案： $\frac{1}{x-1}$

5. 若 $\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}÷ A= \frac{1}{x + y}$,则 $A= $____.

答案： $\frac{3x}{x-y}$

6. 计算：
(1) $\frac{3a^{2}}{b^{4}}\cdot \frac{b^{3}}{6a}$；
(2) $\frac{4a + 4b}{5ab}\cdot \frac{15a^{2}b}{a^{2}-b^{2}}$；
(3) $\frac{m^{2}-6m + 9}{m^{2}-4}\cdot \frac{m - 2}{3 - m}$；
(4) $\frac{2a + 2b}{3ab}÷ \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{2}b}$；
(5) $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+2ab + b^{2}}÷ \frac{2a - 2b}{a + b}$。

答案：
(1)$\frac{a}{2b}$.
(2)$\frac{12a}{a-b}$.
(3)$-\frac{m-3}{m+2}$.
(4)$\frac{6a}{a-b}$.
(5)$\frac{1}{2}$.