《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

12. 如图,在$10×10$的正方形网格中,每个小正方形的边长都为$1$,网格中有一个格点$\triangle ABC$(即三角形的顶点都在格点上).
(1) 在图中作出$\triangle ABC关于直线l对称的\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
(2) 若有一格点$P到点A$,$B的距离相等(PA = PB)$,则网格中满足条件的点$P$有______个；
(3) 请在直线$l上找一点Q$,使$QB + QC$的值最小.

答案：
(1)如图①,△A₁B₁C₁即为所作;
(2)6;
(3)如图②,连接BC₁交直线l于点Q,则点Q 即为所求.

13. 在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,点$B在x$轴正半轴上,且$OB = 2$. 若点$A在y$轴正半轴上,$\angle OAB = 30^{\circ}且\triangle ABO和\triangle ABO'关于直线AB$对称,求此时点$O'$的横坐标.

答案： 3.